Fachbereich Mathematik 
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Grundlagen der Mathematik, WS 2017/18

Dr. Max Pitz

Vorlesungstermine

  • Montags, 14:15 - 15:45 Uhr, Geomatikum H2.
  • Mittwochs, 8:15 - 09:45 Uhr, Geomatikum H2.

Übungstermine

  • Gruppe 1: Montags, 16:00 - 17:30 Uhr, Geomatikum 1240 (Hubert Kiechle / Josephina Emonds).
  • Gruppe 2: Montags, 16:00 - 17:30 Uhr, Geomatikum 435 (Natalie Charlos / Hubert Kiechle).
  • Gruppe 3: Montags, 16:00 - 18:30 Uhr (mit Pause von 16:45-17:45Uhr), Geomatikum 142 (Julia Finke / Max Pitz).
  • Gruppe 4: Dienstags, 16:15 - 17:45 Uhr, Geomatikum 1240 (Anastasia Milencuk / Max Pitz).
  • Gruppe 5: Dienstags, 16:15 - 17:45 Uhr, Geomatikum 415 (Max Pitz / Lisa Weidlich).

Freiwillige Hausaufgabenbetreuung

  • Donnerstags, 18:15 - 20:45 Uhr, Geomatikum, Seminarräume im 4. Stock (Tom-Benedikt Brühl / Gursewak Singh).

Übungsblätter

Die Übungsblätter erscheinen wöchentlich. Sie sollten versuchen sich mit allen Aufgaben auseinanderzusetzen, und Lösungsansätze zu allen Aufgaben abzugeben. Denken Sie daran, rechtzeitig anzufangen, die Problemstellung zu verstehen, um Ihrem Unterbewusstsein Zeit zu geben, Lösungsideen zu entwickeln. Planen Sie ca. 10h pro Woche für die Hausaufgaben ein. Abgabetermin ist immer Mittwochs vor Beginn der Vorlesung. Hierzu werden wir Ordner in der letzten Reihe des Hörsaals auslegen. Sie dürfen gerne in Gruppen zu zweit oder zu dritt abgeben. Denken Sie aber daran, dass wir Sie fragen werden, Ihre Lösungen in den Übungen zu präsentieren.

Organisation

In den beiden wöchentlichen zweistündigen Vorlesungen am Montag und Mittwoch werden wir neuen Stoff und neue mathematische Ideen besprechen. Dies geschieht sehr wahrscheinlich viel schneller und abstrakter, als Sie es von der Schule her gewohnt sind. So werden Sie vielleicht am Ende einer Vorlesung das Gefühl haben, nicht alles verstanden zu haben. Deswegen finden neben den Vorlesungen Übungsgruppen statt, die jeweils zur Hälfte von Dozent(inn)en und von studentischen Tutor(inn)en geleitet werden. Im Dozententeil können und sollen Fragen zur Vorlesung geklärt werden, und es wird im Team an Präsenzaufgaben gearbeitet, welche Material aus der Vorlesung aufgreifen und vertiefen. Diese Präsenzaufgaben dienen außerdem zur Vorbereitung auf die in jeder Woche gestellten Übungsaufgaben. Diese Hausaufgaben werden eine Woche später von Ihnen in Zwei- oder Dreiergruppen abgegeben, und dann jeweils im Tutorenteil der folgenden Woche besprochen und teilweise von Ihnen vorgetragen. Alle Aufgaben werden korrigiert und bepunktet. Haben Sie am Ende des Semesters genügend Punkte gesammelt, hinreichend oft vorgerechnet, sind Sie zur Prüfung am Ende des Semesters zugelassen.

Freiwillig, aber unbedingt empfehlenswert ist eine Aufgabenbetreuung, die wöchentlich jeweils am späten Donnerstagnachmittag im vierten Stock des Geomatikums angeboten wird. Unter der Obhut Studierender höherer Semester haben Sie in zwangloser Atmosphäre die Gelegenheit, die Aufgaben aus dem Übungsbetrieb zu bearbeiten.

Inhalt

In dieser Vorlesung konzentrieren wir uns auf die fundamentalen Konzepte und Arbeitstechniken der Mathematik. Laut Modulhandbuch verfolgen wir dabei folgende Qualifikationsziele:
  • Verständnis für die grundlegenden Strukturkonzepte der Mathematik
  • verständiger Gebrauch mathematischer Sprechweisen
  • Verständnis für Zahlen und ihre Typen
  • Verständnis für (auch abstrakte) funktionale Zusammenhänge
  • Beherrschen von elementaren Beweismethoden und formalen logischen Schlüssen
Themen: Zahlen (bis einschließlich komplexe Zahlen); Mengen, Relationen, Aussagen; (abstrakte) Funktionen; Elementare Kombinatorik; Vollständige Induktion; Verknüpfungen und Gruppen.

Leistungsnachweis

Bestehen der mündlichen Prüfung, welche an den Tagen 19.-23. Februar 2018 stattfinden wird. Für die Prüfungszulassung müssen Sie folgende Kriterien erfüllen:
  • Sie müssen 50% der auf den Übungszetteln 1-6 möglichen Punkte erreichen.
  • Sie müssen 50% der auf den Übungszetteln 7-12 möglichen Punkte erreichen.
  • Sie müssen mindestens eine Übungsaufgabe in den Übungen vorgerechnet haben.
  • Erfolgreiches Abschließen der Kurztests während des Semesters (die genauen Termine werden noch bekannt gegeben).

Literatur

Weitere Quellen zum Stöbern

  • Tipps, wie man eine Lösung zu einem Matheproblem sauber aufschreibt, auf Englisch, von Kevin Houston.
  • R. Courant, H. Robbins: What is mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods., Oxford University Press, 1996.
  • Wann wurden unsere heute üblichen mathematischen Symbole erfunden? Erstaunlich spät, meistens erst im 19. und 20. Jahrhundert! Siehe hier.

Logbuch

  • 16. Okt: ABRAKADABRA und Pascalsches Dreieck. Siehe ersten 5 Seiten hier.
  • 18. Okt: Schachbrettkachelungen und Geraden in der Ebene. Siehe Problem 1.3, 11.3 und 11.4 in: Daniel Grieser, Mathematisches Problemlösen und Beweisen: Eine Entdeckungsreise in die Mathematik. Online verfügbar aus dem Uni-Netzwerk und von außerhalb.
  • 23. Okt: Mengen, Schnittmengen, Vereinigungsmengen, Mengendifferenz und Kartesische Produkte (Skript Kiechle, S. 5 – 8).
  • 25. Okt: Aussagen, Junktoren, Wahrheitstabellen, Aussageformen, Quantoren. (Skript Kiechle, S. 9 – 12. Viele anschauliche Beispiele in Skript Koch, Kap 1.1 – 1.4).

 
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