Fragen für Studierende der Mathematik (Lehramt Grund- und
Mittelstufe sowie Sonderschule) - auch Andere dürfen üben!
Letzte wesentliche Änderung:
22.03.2006 Neue Abteilung Diskrete
Mathematik und Kombinatorik
Letzte Aktualisierung bei den Fragen:
04.07.2008 Neuer Fragebogen in der Abteilung Geometrie
Nach der Auswahl der Gebiete (Anklicken der linken Lupe) startet
man einen Fragebogen durch Anklicken der zugehörigen rechten Lupe.
Jeder Fragebogen enthält zehn Fragen (Ausnahmen bestätigen
die Regel), die durch Ankreuzen (multiple choice) oder Einsetzen
beantwortet werden. Für jedes Kreuz bzw. jede Antwort gibt es
Punkte, bei falschen Angaben sind Minuspunkte möglich. Die
korrekten Antworten sowie weitere Informationen kann man jeweils bei
den einzelnen Fragen durch Anklicken einer Kontrolltaste erfahren.
Für eine automatische Auswertung mit Berücksichtigung der
benötigten Zeit muss JAVASCRIPT aktiviert sein.
Eventuell vorhandene Monatsangaben beziehen sich auf die letzte
Überarbeitung des entsprechenden Fragebogen.
WICHTIGER
HINWEIS:Nicht alle Browser geben verwendete
mathematische Symbole (Beispiel: Elementzeichen) korrekt wieder!Bitte benutzen Sie nur geeignete
Browser!
Hier geht es zu den einzelnen Gebieten:
Rechenfertigkeiten:
Einfache Aufgaben, eher für Schülerinnen und
Schüler als für Studierende der Mathematik geeignet.
Grundlagen:
Benötigt werden elementare Kenntnisse aus
verschiedenen Gebieten, die man auch ohne spezielle Vorbereitung
beantworten können sollte.
Gruppen:
Weitgehend geht es um Gruppen kleiner Ordnung.
Lineare Algebra:
Im Wesentlichen geht es um reelle Vektorräume und
lineare Abbildungen.
Analysis:
Es geht im Wesentlichen um Konvergenz und Stetigkeit sowie
ein wenig Differenzialrechnung.
Geometrie:
Affine Ebenen, Abbildungen in affinen Ebenen
Diskrete Mathematik
und Kombinatorik:
Im Aufbau. Geplant sind Fragen zur Kryptographie,
Kombinatorik, Graphentheorie, Codierungstheorie
Vermischtes: Unterschiedliche Fragen aus den
oben genannten Gebieten, bunt gemischt.
Rechenfertigkeiten:
Einfache Rechenaufgaben
Ein paar Brüche und etwas
Potenzrechnen. (April 05)
Fragen zu unterschiedlichen Zahlensystemen
wie das Dualsystem. Mit Schulwissen lösbar, für
Fortgeschrittene vielleicht erst ab Frage 7 interessant. (April
05)
Man benötigt etwas Verständnis
für Zahlen, einfache Anwendungen, Primzahlen (Mai 05)
Grundlagen
(Elementare Kenntnisse aus verschiedenen Gebieten): Weitgehend einfache Fragen, die man auch ohne spezielle
Vorbereitung beantworten können sollte.
Diese sogenannten 3 - Uhr - Nachts - Fragen
aus den Bereichen Mengen, Relationen, Abbildungen sollte man aus dem
Tiefschlaf gerissen beantworten können. (Mai 05)
Es handelt sich um die Wahr oder Falsch -
Fragen aus der Klausur und der Wiederholungsklausur des Wintersemesters
04/05. (Mai 05)
Es geht um Grundlagenwissen über
Relationen, speziell um Äquivalenz- und Ordnungsrelationen.
(Mai 05)
Ausgangspunkt ist der euklidische
Algorithmus. Dann beschäftigen wir uns mit ggT und kgV, am Ende
steht eine Frage über Primzahlen (Mai 05)
Wer sich mit injektiv und surjektiv
auskennt, sollte mit diesen Fragen keine Probleme haben. (Mai 05)
Weitere Fragen über Relationen.
Begriffe wie reflexiv, symmetrisch, transitiv sollten zur erfolgreichen
Bearbeitung beherrscht werden. (Mai 05)
Es geht um einfaches Wissen über und
Rechnen mit Permutationen. (Juni 05)
Komplexe Zahlen: Wie man mit ihnen rechnet.
Neben einfachen Rechenfertigkeiten wird nur der Begriff konjugiert
komplex vorausgesetzt. (Juni 05)
Komplexe Zahlen: Weitere einfache Rechnungen
und einfache algebraische Eigenschaften (Vektorraum). Die letzte Frage
beschäftigt sich mit Polarkoordinaten. (Juni 05)
Analysis: Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit
Folgen: Konvergenz, Häufungspunkte,
Teilfolgen, Hoch- und Tiefpunkte. (September 05)
Typische Prüfungsfragen über
Grenzwerte und Häufungspunkte bei monotonen, beschränkten
oder konvergenten Folgen. (September 05)
Einige Fragen über Reihen. Grundlegende
Kriterien und spezielle Reihen (harmonische, geometrische Reihe) werden
als bekannt vorausgesetzt. (Oktober 05)
Zehn Fragen zur Stetigkeit reeller
Funktionen, angefangen bei der Definition bis zu einfachen Sätzen.
(Oktober 05)
Ableitungen: Von der Definition bis zur
Differenziation von Polynomen. (November 05)
Geometrie: Es geht um die in der Vorlesung für Studierende der
Mathematik (Lehramt Grund- und Mittelstufe sowie Sonderschule)
behandelten affine und normale euklidische Ebenen.
Von den Axiomen zu den Abbildungen in der
affinen Anschauungsebene (z.B. Dilatationen). (Dezember 05)
Es geht im Wesentlichen um normale
euklidische Ebenen und um Bewegungen in der Anschauungsebene.
(Januar 06)
Zehn Wahr oder Falsch - Fragen um Dilatationen
und Bewegungen in der Anschauungsebene (Juli 08)
Diskrete Mathematik und
Kombinatorik: Es geht um Inhalte der
zugehörigen Vorlesung für Studierende des
Lehramtes Grund- und Mittelstufe sowie Sonderschule.
Schubfachprinzip, auch Taubenschlagprinzip genannt: Fragen zu einem der
grundlegenden Abzählmethoden in der Mathematik (März 06)
Kombinatorik: Es geht um einige Wahrscheinlichkeiten (März
06)
Klassische Verfahren der Kryptographie: Ohne
Mathematikkenntnisse zu lösen; zur vollständigen Beantwortung
aber genügend Zeit einplanen (März 06)
Kryptographie 2: Erst Fragen zur Eulerschen φ-Funktion, dann geht es um
den RSA-Algorithmus (Mai 06)
Vermischtes: Unterschiedliche Fragen aus den oben genannten Gebieten,
bunt gemischt.
Zehn Fragen aus den Gebieten Grundlagen,
Folgen und Reihen, Gruppen, Lineare Algebra und affinen Ebenen.
(Dezember 05)
Eine originale
Zwischenprüfungsklausuraufgabe: Zehn mal wahr oder falsch aus den
Gebieten Grundlagen und lineare Algebra. (Februar
06)
Zwischenprüfungsklausuraufgabe einer
Wiederholungsklausur: Noch einmal zehn mal wahr oder falsch aus den
Bereichen Grundlagen und lineare Algebra. (Februar
06)
Ebenfalls zehn Fragen aus verschiedenen
Bereichen. (Februar
06)
Noch mehr Fragen aus verschiedenen Gebieten,
weitgehend im Kopf zu lösen. (Februar
06)
Quer durch die Mathematik, ohne Geometrie
(März 06).
Bitte beachten: Nobody is perfect! (Und wo ist Nobody?) Beim
Tippen der Fragen und Antworten kommen immer wieder Fehler vor. Wem
etwas auffällt, wer Fragebögen zu weiteren Themen
wünscht oder andere Anregungen hat, möge sich per Email bei
mir melden.