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65-155: |
Vorlesung: Topologie
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Veranstalter: |
Bernd Siebert,
Übungen dazu: Michael Carl
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Kommentar: |
Eine Topologie verleiht einem Raum "Gestalt". So stehen Einheitskreis und ein halboffenes Intervall in Bijektion, als Raum mit einer Topologie ist der Einheitskreis aber interessanter, weil er zum Beispiel geschlossene, stetige Kurven besitzt, die nicht zusammenziehbar sind. Topologie ist daher die Grundlage nicht nur für die Analysis, sondern auch für jede Form moderner Geometrie.
In der Vorlesung werden wir nach einer kurzen Einführung in die mengentheoretische Topologie rasch zu Gegenständen geometrischen Inhalts kommen. Ein Ziel soll die Klassifikation geschlossener Flächen sein.
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Inhalt: |
I. |
Grundbegriffe
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II. |
Quotientenräume
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III. |
Flächen
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IV. |
Die Fundamentalgruppe
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V. |
Überlagerungen
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VI. |
Zellenkomplexe
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VII. |
Homologie
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Vorkenntnisse: |
Diese Vorlesung wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und des Lehramts ab dem 4.Semester. Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt.
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Literatur: |
K Jänich: Topologie, 8. Auflage, Springer-Verlag 2005
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Allen Hatcher: Algebraic topology, Cambridge University Press, 2002.
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J. Stillwell: Classical topology and combinatorial group theory, Springer-Verlag 1992
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Zeit und Ort: |
Vorlesung: MoDo 10:15–11:45 Geom H4
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Übung: Mi 16:15–17:45 Geom 434 oder Do 12:15–13:45, Geom 430
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Begin: 8./9.4.2009
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Übungsblätter (PDF): |
Ausgabe und Abgabe jeweils in der Übung.
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