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Graphentheorie, Sommer 2015
Termine
| Vorlesung: |
Montag |
14:15 - 15:45, |
Geomatikum H4 |
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Mittwoch |
10:15 - 11:45, |
Geomatikum H5 |
| Übungen: |
Montag |
12:15 - 13:45, |
Geomatikum 1240 |
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Montag |
12:15 - 13:45, |
Geomatikum 142 |
Übungsblätter
Überblick
Die Graphentheorie ist eines der jüngsten und zugänglichsten Gebiete der Mathematik. Ohne, wie in den klassischen Disziplinen oft unumgänglich, zunächst ein umfassendes Instrumentarium an Begriffsapparat und Techniken beherrschen lernen zu müssen, begegnet man hier von Anfang an mathematischen Problemen, die man im Prinzip ohne weitere Voraussetzungen selbst bearbeiten könnte. Hierzu soll die Vorlesung sowohl einladen, als auch den ordnend-motivierenden Rahmen darstellen.
Voraussetzungen
Die Vorlesung setzt nur Grundbegriffe aus den Anfängervorlesungen des ersten Studienjahres voraus. Insbesondere ist die vorherige Teilnahme an der Vorlesung „Diskrete Mathematik” nicht nötig.
Inhalt
In der Vorlesung werden die Leitprobleme und grundlegenden Sätze der Graphentheorie vorgestellt. Die Vorlesung folgt dabei größtenteils der deutschen Ausgabe des Buches Graphentheorie von R. Diestel, so dass in der Vorlesung niemand mitschreiben muss.
Hinweis: Die englische Ausgabe deckt den Vorlesungsstoff vollständig ab und enthält zusätzliches Material für die Master-Vorlesung „Graphentheorie II”, das in der deutschen nicht enthalten ist.
Leistungsnachweis
- Bestehen der Prüfung (erfolgreiche Teilnahme an der Übung wird vorausgesetzt)
- Die Prüfungen werden mündlich sein
- Prüfungstermine werden am Ende der Vorlesung bekannt gegeben
Übungen
Die Übungsblätter werden jeweils montags auf diese Webseite gestellt. Eine Woche später werden die Aufgaben in der Übung besprochen und die Lösungen der schriftlichen Aufgaben abgegeben.
Für eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen müssen die Übungen schriftlich und mündlich bestanden werden.
- Die Übungen sind schriftlich bestanden, wenn durch die schriftlichen Abgaben (= die mit * gekennzeichneten Aufgaben) die Häfte der Punkte gesammelt wurde.
- Schriftliche Abgaben sind Einzelabgaben.
- Eine Aufgabe gibt bis zu vier Punkte. Ein sehr guter Aufschrieb sichert einen weiteren Bonuspunkt.
- Der erste Übungsteil umfasst die ersten sechs Übungsblätter, der zweite Übungsteil alle restlichen.
- Die Übungen sind mündlich bestanden, wenn regelmäßig in beiden Übungsteilen vorgerechnet wird und in beiden Übungsteilen die Häfte der zu erreichenden mündlichen Punkte gesammelt wird.
- Jede normale Aufgabe zählt für die mündliche Wertung einen Punkt.
- Die Abgabe einer schriftlichen Aufgabe impliziert, dass diese auch vorgerechnet werden kann. Sie zählt auch zu den mündlichen Aufgaben und gibt einen Punkt für die dort zu erreichende Punktzahl.
- Die schwereren Aufgaben (= die mit + gekennzeichneten Aufgaben) geben so viele Punkte wie jeweils angegeben, zählen aber nicht zu der zu erreichenden Anzahl hinzu.
- D.h. durchschnittlich sind auf einem Aufgabenblatt mit 4 normalen Aufgaben und einer +-Aufgabe, die 2 Punkte zählt, 2 Punkte zum Bestehen notwendig; dies kann also in diesem Beispiel durch zwei normale Aufgaben oder auch nur durch die +-Aufgabe abgedeckt werden.
Literatur
- B. Bollobás: Modern Graph Theory (2nd ed.), Springer, 1998
- J.A. Bondy & U.S.R. Murty: Graph Theory, Springer, 2008
- R. Diestel, Graphentheorie (4. Auflage), Springer 2010
- R. Diestel, Graph Theory (4th ed.), Springer 2010
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