Vorlesung: Graphentheorie II
Termine
- 03.11.2020 (erste VL, aber keine UE)
- 10.11.2020 (UE: Technik ausprobieren, Wiederholung)
- 17.11.2020 (UE: Besprechung des ersten UE-Blattes)
Die Vorlesungen und Übungen werden zu den angebenen Zeiten live über den BBB-Server der Universität abgehalten. Nur die Vorlesungen werden dabei aufgenommen und die Videos werden danach über den BBB-Server abrufbar sein. Die Links und Passwörter für die BBB-Räume werden über STiNE verschickt.
Leistungsnachweis
- Bestehen der mündlichen Prüfung
(erfolgreiche Teilnahme an der Übung wird vorausgesetzt)
- Prüfungstermine werden am Ende der Vorlesung oder über
das Sekretariat vereinbart
Einordnung
- Vertiefungsvorlesung, Master, 12SP
- 4+2 SWS
- Graphentheorie und Diskrete Mathematik
Voraussetzungen
Die Lehrveranstaltung setzt die Vorlesung „Graphentheorie I“ voraus.
Inhalte
Die Veranstaltung baut auf der Bachelorvorlesung Graphentheorie auf. Es werden weitergehende
und tieferliegende Themen besprochen.
Die Vorlesung folgt dabei größtenteils der englischen Ausgabe des Buches
Graph Theory,
so dass in der Vorlesung niemand mitschreiben muss.
- Matching, Covering & Packing
- Theorem 2.2.3 and Chapters 2.3 & 2.4
- Connectivity
- Cycle space and Planarity
- Chapter 1.9
- Theorem 3.2.6
- Chapters 4.5 & 4.6
- Colouring
- Flows
- Extremal graph theory and Szemerédi's regularity lemma
- Chapters 7.4 - 7.5
- presentation covered the material from Sections 1-5 of these notes
- Ramsey theory
- Chapters 9.2 & 9.3 (second proof of Theorem 9.3.1)
- Tree-decompositions
Übungen
Die Übungen werden von Christian Reiher geleitet. In den Übungen wird der Stoff der Vorlesung
vertieft und es werden die Übungsaufgaben besprochen und von den Studierenden vorgetragen.
Für das Bestehen der Übung ist es erforderlich, 50% der Punkte zu erreichen. Die Übungsaufgaben erscheinen auf dieser Webseite. Das erste Übungsblatt erscheint am 10.11. und wird am 17.11. besprochen.
Literatur
- B. Bollobás: Modern Graph Theory, Springer, 2nd ed., 1998
- J. A. Bondy & U. S. R. Murty: Graph Theory, Springer, 2008
- R. Diestel: Graphentheorie, Springer, 5te Auflage, 2017
- R. Diestel: Graph Theory, Springer, 5th ed., 2016/17
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