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Optimierung SoSe 2019

Allgemeine Informationen

In dieser Veranstaltungen betrachten wir die Theorie und numerische Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben. Folgende Themen werden in dieser Veranstaltung behandelt: Beispiele für Optimierungsprobleme aus der Praxis Theorie für Probleme ohne Restriktionen (notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen) numerische Verfahren für Probleme ohne Restriktionen (z.B. Abstiegsverfahren wie das Gradientenverfahren, gedämpfte Newton-Verfahren und Quasi-Newton-Verfahren, konjugierte Gradienten) Theorie für Probleme mit linearen und nichtlinearen Restriktionen (notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen, Lagrangemultiplikatoren, KKT-Bedingungen) numerische Verfahren für Probleme mit linearen und nichtlinearen Restriktionen (z. B. Aktive-Mengen-Strategie, Lagrange-Newton-Verfahren, sequentielle quadratische Optimierung)

Team

Dozent: Dr. Matthias Voigt Übungsleiter: Dr. Heiko Kröner

Veranstaltungszeiten

Vorlesung: Dienstag, 10:15-11:45 Uhr in Geom H6 und Donnerstag, 12:15-13:45 Uhr in Geom H4 Übung: Donnerstag, 10:15-11:45 Uhr in Geom 435

Literaturempfehlung

Die Vorlesung richtet sich im Wesentlichen nach folgendem Buch: W. Alt. Nichtlineare Optimierung. 2. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011. Weitere Literatur: O. Stein. Grundzüge der Nichtlinearen Optimierung. SpringerSpektrum, Berlin, 2018. C. Geiger und C. Kanzow. Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin, 2002. M. Ulbrich und S. Ulbrich. Nichtlineare Optimierung. Birkhäuser-Verlag, 2012.

Prüfung

Jede Woche werden Übungsblätter erscheinen. Diese sind in festen Zweiergruppen bis zur angegebenen Abgabefrist zu bearbeiten und abzugeben. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, müssen 50% der maximalen Punkte in den Hausaufgaben erreicht werden. Zudem muss jeder Student eine Lösung in der Übung an der Tafel vorstellen. Die Prüfung ist mündlich, die Prüfungen finden am 25./26.07. als auch am 16.09. statt. Es gibt einen Fragenkatalog, um Sie bei der Vorbereitung zu unterstützen.

Übungsaufgaben

1. Übungsblatt, Abgabe bis zum 18. April vor der Übung 2. Übungsblatt, Abgabe bis zum 25. April vor der Übung (Achtung: In Aufgabe 1 wurde die Aufgabenstellung leicht umformuliert.) 3. Übungsblatt, Abgabe bis zum 02. Mai vor der Übung 4. Übungsblatt, Abgabe bis zum 09. Mai vor der Übung 5. Übungsblatt, Abgabe bis zum 16. Mai vor der Übung 6. Übungsblatt, Abgabe bis zum 23. Mai vor der Übung 7. Übungsblatt, Abgabe bis zum 06. Juni vor der Übung (Achtung: Die Aufgabenstellung in Aufgabe 2 hat sich leicht geändert.) 8. Übungsblatt, Abgabe bis zum 20. Juni vor der Übung (Achtung: In Aufgabe 4 wurden die Ungleichungsnebenbedingungen korrigiert, sodaß der zulässigen Bereich nichtleer ist.) 9. Übungsblatt, Abgabe bis zum 27. Juni vor der Übung 10. Übungsblatt, Abgabe bis zum 04. Juli vor der Übung 11. Übungsblatt, Abgabe bis zum 11. Juli vor der Übung