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Optimierung SoSe 2019
Allgemeine Informationen
In dieser Veranstaltungen betrachten wir die Theorie und numerische Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben. Folgende Themen werden in dieser Veranstaltung behandelt:
- Beispiele für Optimierungsprobleme aus der Praxis
- Theorie für Probleme ohne Restriktionen (notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen)
- numerische Verfahren für Probleme ohne Restriktionen (z.B. Abstiegsverfahren wie das Gradientenverfahren, gedämpfte Newton-Verfahren und Quasi-Newton-Verfahren, konjugierte Gradienten)
- Theorie für Probleme mit linearen und nichtlinearen Restriktionen (notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen, Lagrangemultiplikatoren, KKT-Bedingungen)
- numerische Verfahren für Probleme mit linearen und nichtlinearen Restriktionen (z. B. Aktive-Mengen-Strategie, Lagrange-Newton-Verfahren, sequentielle quadratische Optimierung)
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Team
Veranstaltungszeiten
- Vorlesung: Dienstag, 10:15-11:45 Uhr in Geom H6 und Donnerstag, 12:15-13:45 Uhr in Geom H4
- Übung: Donnerstag, 10:15-11:45 Uhr in Geom 435
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Literaturempfehlung
Die Vorlesung richtet sich im Wesentlichen nach folgendem Buch:
- W. Alt. Nichtlineare Optimierung. 2. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011.
Weitere Literatur:
- O. Stein. Grundzüge der Nichtlinearen Optimierung. SpringerSpektrum, Berlin, 2018.
- C. Geiger und C. Kanzow. Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin, 2002.
- M. Ulbrich und S. Ulbrich. Nichtlineare Optimierung. Birkhäuser-Verlag, 2012.
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Prüfung
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Jede Woche werden Übungsblätter erscheinen. Diese sind in festen Zweiergruppen bis zur angegebenen Abgabefrist zu bearbeiten und abzugeben. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, müssen 50% der maximalen Punkte in den Hausaufgaben erreicht werden. Zudem muss jeder Student eine Lösung in der Übung an der Tafel vorstellen. Die Prüfung ist mündlich, die Prüfungen finden am 25./26.07. als auch am 16.09. statt. Es gibt einen Fragenkatalog, um Sie bei der Vorbereitung zu unterstützen.
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Übungsaufgaben
- 1. Übungsblatt, Abgabe bis zum 18. April vor der Übung
- 2. Übungsblatt, Abgabe bis zum 25. April vor der Übung (Achtung: In Aufgabe 1 wurde die Aufgabenstellung leicht umformuliert.)
- 3. Übungsblatt, Abgabe bis zum 02. Mai vor der Übung
- 4. Übungsblatt, Abgabe bis zum 09. Mai vor der Übung
- 5. Übungsblatt, Abgabe bis zum 16. Mai vor der Übung
- 6. Übungsblatt, Abgabe bis zum 23. Mai vor der Übung
- 7. Übungsblatt, Abgabe bis zum 06. Juni vor der Übung (Achtung: Die Aufgabenstellung in Aufgabe 2 hat sich leicht geändert.)
- 8. Übungsblatt, Abgabe bis zum 20. Juni vor der Übung (Achtung: In Aufgabe 4 wurden die Ungleichungsnebenbedingungen korrigiert, sodaß der zulässigen Bereich nichtleer ist.)
- 9. Übungsblatt, Abgabe bis zum 27. Juni vor der Übung
- 10. Übungsblatt, Abgabe bis zum 04. Juli vor der Übung
- 11. Übungsblatt, Abgabe bis zum 11. Juli vor der Übung
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