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Optimierung SoSe 2019

Allgemeine Informationen

In dieser Veranstaltungen betrachten wir die Theorie und numerische Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben. Folgende Themen werden in dieser Veranstaltung behandelt:
  • Beispiele für Optimierungsprobleme aus der Praxis
  • Theorie für Probleme ohne Restriktionen (notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen)
  • numerische Verfahren für Probleme ohne Restriktionen (z.B. Abstiegsverfahren wie das Gradientenverfahren, gedämpfte Newton-Verfahren und Quasi-Newton-Verfahren, konjugierte Gradienten)
  • Theorie für Probleme mit linearen und nichtlinearen Restriktionen (notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen, Lagrangemultiplikatoren, KKT-Bedingungen)
  • numerische Verfahren für Probleme mit linearen und nichtlinearen Restriktionen (z. B. Aktive-Mengen-Strategie, Lagrange-Newton-Verfahren, sequentielle quadratische Optimierung)

Team

Veranstaltungszeiten

  • Vorlesung: Dienstag, 10:15-11:45 Uhr in Geom H6 und Donnerstag, 12:15-13:45 Uhr in Geom H4
  • Übung: Donnerstag, 10:15-11:45 Uhr in Geom 435

Literaturempfehlung

Die Vorlesung richtet sich im Wesentlichen nach folgendem Buch:
  • W. Alt. Nichtlineare Optimierung. 2. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011.
Weitere Literatur:
  • O. Stein. Grundzüge der Nichtlinearen Optimierung. SpringerSpektrum, Berlin, 2018.
  • C. Geiger und C. Kanzow. Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin, 2002.
  • M. Ulbrich und S. Ulbrich. Nichtlineare Optimierung. Birkhäuser-Verlag, 2012.

Prüfung

Jede Woche werden Übungsblätter erscheinen. Diese sind in festen Zweiergruppen bis zur angegebenen Abgabefrist zu bearbeiten und abzugeben. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, müssen 50% der maximalen Punkte in den Hausaufgaben erreicht werden. Zudem muss jeder Student eine Lösung in der Übung an der Tafel vorstellen. Die Prüfung ist mündlich, gegen Ende des Semesters werden die genauen Prüfungstermine bekanntgegeben.

Übungsaufgaben


 
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