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Optimierung SoSe 2019

Allgemeine Informationen

In dieser Veranstaltungen betrachten wir die Theorie und numerische Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben. Folgende Themen werden in dieser Veranstaltung behandelt:
  • Beispiele für Optimierungsprobleme aus der Praxis
  • Theorie für Probleme ohne Restriktionen (notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen)
  • numerische Verfahren für Probleme ohne Restriktionen (z.B. Abstiegsverfahren wie das Gradientenverfahren, gedämpfte Newton-Verfahren und Quasi-Newton-Verfahren, konjugierte Gradienten)
  • Theorie für Probleme mit linearen und nichtlinearen Restriktionen (notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen, Lagrangemultiplikatoren, KKT-Bedingungen)
  • numerische Verfahren für Probleme mit linearen und nichtlinearen Restriktionen (z. B. Aktive-Mengen-Strategie, Lagrange-Newton-Verfahren, sequentielle quadratische Optimierung)

Team

Veranstaltungszeiten

  • Vorlesung: Dienstag, 10:15-11:45 Uhr in Geom H6 und Donnerstag, 12:15-13:45 Uhr in Geom H4
  • Übung: Donnerstag, 10:15-11:45 Uhr in Geom 435

Literaturempfehlung

Die Vorlesung richtet sich im Wesentlichen nach folgendem Buch:
  • W. Alt. Nichtlineare Optimierung. 2. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011.
Weitere Literatur:
  • O. Stein. Grundzüge der Nichtlinearen Optimierung. SpringerSpektrum, Berlin, 2018.
  • C. Geiger und C. Kanzow. Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin, 2002.
  • M. Ulbrich und S. Ulbrich. Nichtlineare Optimierung. Birkhäuser-Verlag, 2012.

Prüfung

Jede Woche werden Übungsblätter erscheinen. Diese sind in festen Zweiergruppen bis zur angegebenen Abgabefrist zu bearbeiten und abzugeben. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, müssen 50% der maximalen Punkte in den Hausaufgaben erreicht werden. Zudem muss jeder Student eine Lösung in der Übung an der Tafel vorstellen. Die Prüfung ist mündlich, die Prüfungen finden am 25./26.07. als auch am 16.09. statt. Es gibt einen Fragenkatalog, um Sie bei der Vorbereitung zu unterstützen.

Übungsaufgaben

  • 1. Übungsblatt, Abgabe bis zum 18. April vor der Übung
  • 2. Übungsblatt, Abgabe bis zum 25. April vor der Übung (Achtung: In Aufgabe 1 wurde die Aufgabenstellung leicht umformuliert.)
  • 3. Übungsblatt, Abgabe bis zum 02. Mai vor der Übung
  • 4. Übungsblatt, Abgabe bis zum 09. Mai vor der Übung
  • 5. Übungsblatt, Abgabe bis zum 16. Mai vor der Übung
  • 6. Übungsblatt, Abgabe bis zum 23. Mai vor der Übung
  • 7. Übungsblatt, Abgabe bis zum 06. Juni vor der Übung (Achtung: Die Aufgabenstellung in Aufgabe 2 hat sich leicht geändert.)
  • 8. Übungsblatt, Abgabe bis zum 20. Juni vor der Übung (Achtung: In Aufgabe 4 wurden die Ungleichungsnebenbedingungen korrigiert, sodaƟ der zulässigen Bereich nichtleer ist.)
  • 9. Übungsblatt, Abgabe bis zum 27. Juni vor der Übung
  • 10. Übungsblatt, Abgabe bis zum 04. Juli vor der Übung
  • 11. Übungsblatt, Abgabe bis zum 11. Juli vor der Übung

 
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