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| 65-415/416: |
Vorlesung: Komplexe Geometrie
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| Veranstalter: |
Bernd Siebert
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| Kommentar: |
Die komplexe Geometrie behandelt Räume mit holomorphen Funktionen. Sie verbindet damit die Funktionentheorie (holomorphe Funktionen einer Veränderlichen) mit der Differentialgeometrie (differenzierbare Funktionen) und der algebraischen Geometrie (polynomiale Funktionen). Für die Differentialgeometrie schafft sie einen enormen Beispielvorrat, für die algebraische Geometrie leistet sie die Verbindung zur geometrischen Anschauung. Die Veranstaltung wird dennoch nicht viel mehr als die Grundvorlesungen voraussetzen.
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| Inhalt: |
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Lokale Theorie: holomorphe Funktionen, Differentialformen,
analytische Mengen.
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Komplexe Mannigfaltigkeiten: Topologie, Beispiele, Divisoren und
Geradenbündel, Aufblasung, Überlagerungen.
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Holomorphe Vektorbündel.
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Garben und Kohomologie.
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| Vorkenntnisse: |
Diese Vorlesung wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und des Lehramts ab dem 5.Semester. Nützlich, aber nicht zwingend notwendig, sind Kenntnisse aus der Funktionentheorie, der Algebra und der Differentialgeometrie.
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| Literatur: |
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D. Huybrechts: Complex Geometry, Springer Universitext 2005.
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P. Griffiths, J. Harris:Principles of Algebraic Geometry, Wiley 1978.
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| Zeit und Ort: |
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Vorlesung: Mo 10:15–11:45 Geom H6, Do 10:15–11:45 Geom H2
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Übung: Mo 12.15-13 Geom 430
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Begin: 20.10.2008
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| Übungsblätter (PDF): |
Ausgabe jeweils montags in der Vorlesung, Besprechung in der darauffolgenden Woche in der Übung.
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