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Fachbereich Mathematik
FachbereichMathematik

Foto: UHH/MIN/Christina Brandt

Höhere Analysis

Vorlesung im Wintersemester 2017/18

Relevanz und Hörerschaft: Es handelt sich um eine grundlegende Pflichtveranstaltung in den Bachelor-Studiengängen Mathematik und Technomathematik (3. Semester) sowie ein Wahlpflichtmodul in den Bachelor-Studiengängen Wirtschaftsmathematik (i. d. R. 3. Semester) und Mathematik Lehramt (i. d. R. 5. Semester). Weitere interessierte Hörer sind willkommen.

Leistungspunkte: Die Vorlesung und die zugehörigen Übungen bilden ein Modul im Wert von 9 ECTS.

Vorkenntnisse: Die Vorlesung baut auf der Vorgängervorlesungen Analysis I und Analysis II sowie Grundkenntnissen der linearen Algebra auf.

Vorlesungsinhalte

In Übereinstimmung mit der Modulbeschreibung werden (tendenziell) folgende Aspekte behandelt:

  • Kurvenintegrale und Stammfunktionen
  • Maßtheorie und Lebesguesche Integrationstheorie
  • Lp-Räume, Grundlagen der Fourier-Analysis
  • Flächenmessung, Oberflächenintegrale
  • Untermannigfaltigkeiten des Rn
  • Satz von Gauß
  • Differentialformen-Kalkül, allgemeiner Satz von Stokes

Literatur

Eine Auswahl relevanter Lehrbücher ist:

  • H. Amann und J. Escher, Analysis III, Birkhäuser, 2009
  • H. Bauer, Maß- und Integrationstheorie, De Gruyter, 1990
  • J. Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer, 1996
  • O. Forster, Analysis 3, Vieweg+Teubner, 2012

Kontakt

Dozent

Übungsbetrieb

  • Benedikt Diederichs
  • Ann-Kathrin Elm

Studentische Mitarbeitende

  • Jan Hottenrott
  • Anton Jabs
  • Malte Maaß
  • Sven Tornquist