Hier stellen wir Ihnen Webseiten bereit, auf denen Sie sich ausgewählte Themen der Vorlesung mit Hilfe von animierten Graphiken selbst veranschaulichen können.
Diese Materialien werden im Rahmen eines Projekts zur Verbesserung der Lehre im Lehrlabor des Universitätskollegs der Universität Hamburg erarbeitet.
Mitarbeiter im Projekt sind
| Link zur Animation | Beschreibung der Animation |
|---|---|
| Komplexe Zahlen | Veranschaulichung von komplexen Zahlen sowie deren Summe und Produkt. |
| Plotter für Folgen | Plotter einer beliebigen Folge und Berechnung des Grenzwerts für \(n\) gegen \(\infty\). |
| Plotter für Funktionen | Plotter beliebiger Funktionen \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\). |
| Das Epsilon-Delta-Kriterium für Stetigkeit | Veranschaulichung des \(\varepsilon\)-\(\delta\)-Kriteriums für Stetigkeit. |
| sin(x)/x | Der Grenzwert von \(\sin(x)/x\) für \(x \rightarrow 0\). |
| Differenzenquotient | Veranschaulichung des Differenzenquotientens. |
| Mittelwertsatz | Veranschaulichung des Mittelwertsatzes für beliebige differenzierbare Funktionen \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\). |
| Taylorentwicklung | Berechnet und plottet das Taylorpolynom für beliebig häufig differenzierbare Funktionen \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\). |
| Numerischer Fehler bei der Taylorentwicklung | Taylorpolynome sind eine gute Annäherung für eine Funktion in der Nähe des Entwicklungspunktes. Außerhalb des Entwicklungspunkts kann der Fehler mit höherer Ordnung steigen. |
| Riemannsche Summen | Berechnet das Integral und die Annäherungen durch Riemannsche Summen von integrierbaren Funktionen \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\). |
| Lineare Transformation eines Vektors | Veränderung eines Vektors unter der durch eine Matrix gegebenen Transformation. |
| Lineare Transformation einer Fläche | Veränderung einer Fläche unter der durch eine Matrix gegebenen Transformation. |
Fast alle Visualisierungen benutzen das freie Computeralgebrasystem Sage. Auf der Sage Testseite können Sie Sage selbst einmal ausprobieren.
Dieses Vorhaben wird innerhalb des gemeinsamen Bund-Länder-Programms für bessere Studienbedingungen und mehr Qualität in der Lehre aus Mitteln des Bundesministerium für Bildung und Forschung unter dem Förderkennzeichen 01PL12033 gefördert. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt bei den Autor/-innen.