Orthogonalität bezüglich verschiedener Skalarprodukte

Sei $<,>$ ein Skalarprodukt, geben durch $ < x , y > = x^TAy $, mit einer symmetrischen, positiv definiten Matrix $A$. Sei $v$ ein Vektor. Die Animation zeichnet den Vektor $v$ in rot und einen zweiten Vektor, der bezüglich des Produktes orthogonal auf $v$ steht und die gleiche Länge wie $v$ hat, in blau. In lila werden noch einige Linien eingezeichnet, auf denen alle Vektoren gleiche Länge haben.

Mehr Informationen zu Skalarprodukten und orthogonalen Vektoren finden Sie in Gerd Fischer, Lineare Algebra Kapitel 5 (Hinweis).

Diese Animation wurde von Vincenz Busch im Rahmen eines Projekts zur Verbesserung der Lehre im Lehrlabor des Universitätskollegs der Universität Hamburg erarbeitet. Hamburg, Januar 2013. (überarbeitet Mai 2016)

Dieses Vorhaben wird innerhalb des gemeinsamen Bund-Länder-Programms für bessere Studienbedingungen und mehr Qualität in der Lehre aus Mitteln des Bundesministerium für Bildung und Forschung unter dem Förderkennzeichen 01PL12033 gefördert. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt bei den Autor/-innen.