Nathan Bowler
Vorlesung "Unendliche Matroidtheorie", Sommersemester 2015
Übungsblätter
Für diese Vorlesung wird es ein Übungsblatt pro Woche geben.
Die Übungsblätter finden Sie hier:
1. Woche
2. Woche
3. Woche
4. Woche
5. Woche
6. Woche
7. Woche
8. Woche
9. Woche
10. Woche
11. Woche
12. Woche
13. Woche
Literatur zur Vorlesung:
Um sich über endliche Matroide zu informieren, können Sie `Matroid Theory' (von James Oxley) lesen. Viele Papers auf unendliche Matroidtheorie sind hier zu finden. Die Webseite einer alten version dieses Kurses ist hier.
Logbuch:
| 2.4 | Überblick, Unabhängigkeits und Basis-Axiomatisierungen, grundlegende Beispiele
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| 7.4 | Weitere Axiomatisierungen: Kreise, Abgeschlossenheit usw.
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| 9.4 | Dualität, Definition von Minoren
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| 14.4 | Basen, unabhängige Mengen und Kreise in Minoren
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| 16.4 | Union und Intersection
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| 21.4 | Sätze von König, Hall und Menger
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| 23.4 | Scrawl Systeme, grundlegende Beispiele und Dualität
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| 28.4 | Minoren von Scrawl Systemen, algebraische Kreis-Systeme
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| 30.4 | Basen von Scrawl Systemen, Beispiele, IM
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| 5.5 | Äquivalenz der Axiomatisierungen
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| 7.5 | Definition von |G|
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| 12.5 | Eigenschaften von |G|, topologische Kreise
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| 19.5 | Topologische Kreise sind Kreise von M_{FB}*
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| 21.5 | Zusammenhang
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| 26.5 | 2-Zusammenhang, torsos
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| 28.5 | Submodularität, Bäume von Partitionen
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| 9.6 | Die kanonische Baumzerlegung in Kreise, Ko-Kreise und 3-zusammenhängende Torsos.
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| 11.6 | Die Linking-Vermutung und der Satz von Aharoni und Berger.
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| 16.6 | Die `Intersection', `Packing/Covering' und `Covering' Vermutungen
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| 18.6 | Beweise von Spezialfällen der `Covering' und `Linking' Vermutungen
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| 23.6 | `Thin sums' Darstellbarkeit, Beispiele von quasi-binären wilden Matroiden
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| 25.6 | Eigenschaften von zahmen binären Matroiden
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| 30.6 | Affine Kompaktheit, Paintability und Darstellbarkeit
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| 02.7 | Ausgeschlossene Minoren für Darstellbarkeit, Truncation
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| 25.6 |
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