Vorlesung im Sommersemester 2026

Dozenten: Thomas Schmidt (Vorlesung), N.N. (Übungen)

Vorlesungtermine (erste Vorlesung am 9. April):

• Mo, 14-16, Hörsaal 5 (MIN-Forum)
• Do, 8-10, Hörsaal 7 (MIN-Forum)

Übungsgruppen (erste Übung am 16. April):

• Do, 12-14, Seminarraum 4.2 (MIN-Forum)

Relevanz und Hörerschaft: Es handelt sich um eine Vorlesung des Wahl(pflicht)bereichs in allen Master-Studiengängen der Mathematik (M. Sc. Mathematics, M. Sc. Mathematical Physics, M. Sc. Technomathemtik, M. Sc. Wirtschaftsmathematik). Interessierte Hörer aus anderen Studiengängen sind selbstverständlich willkommen.

Leistungspunkte: Die Vorlesung und die zugehörigen Übungen bilden ein Modul im Wert von 12 ECTS.

Vorkenntnisse: Die Vorlesung baut auf den Grundvorlesungen zur Analysis und linearen Algebra auf. Grundkenntnisse zur Lebesgue-Integration (z. B. aus der höheren Analysis oder der mathematischen Stochastik) werden vorausgesetzt. Die Belegung der Vorgängervorlesung zu PDGen oder alternativ etwas Erfahrung mit PDGen oder Analysis im Allgemeinen wird empfohlen.

Literatur: Bekannte Bücher (von unterschiedlichem Niveau und Umfang) sind:

• R. A. Adams, J. J. F. Fournier, Sobolev Spaces, Elsevier, 2003
• D. R. Adams, L. I. Hedberg, Function Spaces and Potential Theory, Springer, 1996
• L. C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 1998
• L. C. Evans, R. F. Gariepy, Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, 2015
• D. Gilbarg, N. E. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001
• E. Giusti, Direct Methods in the Calculus of Variations, World Scientific, 2003
• J. Jost, Partial Differential Equations, Springer, 2013
• G. Leoni, A First Course in Sobolev Spaces, American Mathematical Society, 2009
• V. Maz’ya, Sobolev Spaces, Springer, 2011
• J. Rauch, Partial Differential Equations, Springer, 1991
• F. Sauvigny, Partial Differential Equations (2 Bände), Springer, 2012
• E. M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, 1970
• M. E. Taylor, Partial Differential Equations (3 Bände), Springer, 1996
• W. P. Ziemer, Weakly Differentiable Functions, Springer, 1989