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Vorlesung Topologie (Bachelor)
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| Veranstalterin: |
Birgit Richter, email: birgit.richter at
uni minus hamburg dot de
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| Inhalt: |
Allgemeine Topologie
- metrische Räume, topologische Räume, stetige
Abbildungen, Vergleich von Topologien
- Trennungsaxiome, Initial- und Finaltopologie, Unterräume
- Produkttopologie, Zusammenhang, Summen- und Quotiententopologie
- Filter, Kompaktheit und Kompaktifizierungen
- Direkte und inverse Limites topologischer Räume
Anfänge der Algebraischen Topologie
- Homotopiebegriff, Fundamentalgruppe eines Raumes
- Satz von Seifert-van-Kampen
- Transformationsgruppen
- Überlagerungstheorie, Hochhebungseigenschaften, universelle
Überlagerung, Klassifikationssatz
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| Ziel: |
Die Vorlesung ist eine Einfürung in die algebraische Topologie, also in
ein Gebiet der reinen Mathematik mit vielen Querverbindungen zur
Differentialgeometrie, Algebraischen Geometrie, Globalen Analysis und
Funktionalanalysis, sowie auch der Theoretischen Physik. Das Ziel ist ein
gründliches Verständnis der wichtigsten Eigenschaften
topologischer Räume und stetiger Abbildungen, und ihrer
homotopieinvarianten Eigenschaften. Wir behandeln Grundlagen der
allgemeinen Topologie und Aspekte der
algebraischen Topologie anhand der Überlagerungstheorie und
Fundamentalgruppe.
Falls Sie Interesse an einem Bachelorarbeitsthema haben,
dann sprechen Sie mich bitte frühzeitig an.
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| Literatur: |
Im Laufe des Semesters wächst hier ein Skript.
- B.v. Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer 2001
- R. Stöcker, H. Zieschang, Algebraische Topologie, Teubner 1994
- G. Laures, M. Szymik, Grundkurs Topologie, Spektrum, 2009
- L. A. Steen, J. A. Seebach, Counterexamples in Topology, Dover,
1995
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| Prüfung: |
Die Modulabschlussprüfung findet in Form einer Klausur
statt. Um die Zulassung zu erreichen, müssen Sie 50 Prozent der
Punkte in den Übungsblättern erreichen. Bitte geben Sie zu
zweit ab.
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| Zeit und Ort: |
Vorlesung: Do 10-12h, Fr 14-16h H5, Übungen: Mi 12-14h (Sed 19,
205), Do 12-14h (Sed 19, 107).
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