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Department of Mathematics

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Proseminar: Aussagenlogik und Boolesche Algebren

SoSe 2026, Universität Hamburg

Koordinierung: Dr. Yurii Khomskii

Teilnehmende:
  1. Finn Halledt
  2. Amelie Jülich
  3. Chayenna Klug
  4. Elena Konstantinova
  5. Arthur Mischke
  6. Tita Morgenstern
  7. Tim Nachtigall
  8. Uka Rattinger
  9. Rhea Söding
  10. Zoe van Venrooy
  11. Monica Wiebe-Acheampong
  12. Lukas Wulf

Aussagenlogik, Boolsche Algebren (und mehr)

Die Aussagenlogik beschäftigt sich mit den Regeln des logischen Schließens für Verknüpfungen zwischen Aussagen: z.B. ist die Aussage "A und B" ist genau dann wahr, wenn sowohl A als auch B wahr ist, und die Aussage "A oder B" genau dann wahr, wenn mindestens eine der beiden Aussagen A und B wahr ist. Die Verknüpfungen "und", "oder", "nicht" usw. verhalten sich hier wie algebraische Operationen. In diesem Proseminar wollen wir uns hauptsächlich mit der grundlegenden Theorie der Aussagenlogik und ihrer Verbindung zu Booleschen Algebren beschäftigen. Darüber hinaus betrachten wir eine Erweiterung der Aussagenlogik, die sogenannte "Modale Logik", und gegebenenfalls eine Einführung in die Prädikatenlogik.

Literatur

  • Dirk van Dalen, Logic and Structure (4th edition), Springer-Verlag. PDF download

  • Blackburn, de Rijke, Venema, Modal Logic, Cambridge University Press 2001. PDF download

  • Samara Burns, Dana Hagg, Zesen Qian, Intermediate Logic, an Open Introduction. PDF download

Links

Vorträge

Wann                 Wer                 Was                 Abschnitt                 Notizen                
1. Do 24 September, 14:00 Johanna Tita Morgenstern Einführung und Syntax der Aussagenlogik Dirk van Dalen: 1.1 (S. 6-15)
2. Do 24 September, 18:00 Tim Nachtigall Semantik der Aussagenlogik Dirk van Dalen: 1.2 (S. 15-21) Notizen Nachtigall
3. Fr 25 September, 16:00 Monica Wiebe-Acheampong Kalkül des natürlichen Schließens Dirk van Dalen: 1.4 (S. 30-40) Notizen Wiebe-Acheampong
4. Fr 25 September, 17:00 Finn Halledt Der Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik Dirk van Dalen: 1.5 (S. 40-47) Notizen Halledt
5. Do 1 Oktober, 14:00 Uka Rattinger Weitere Eigenschaften der Aussagenlogik Dirk van Dalen: 1.3 (S. 21-29)
6. Do 1 Oktober, 15:00 Elena Konstantinova Boolsche Algebren Blackburn et al: 5.1, S. 262-274
7. Fr 2 Oktober, 13:00 Amelie Jülich Modale Logik I Blackburn et al, S. 2-15
(konkrete Beispiele weglassen)
8. Fr 2 Oktober, 14:00 Zoe van Venrooy Modale Logik II Blackburn et al, S. 16-26
9. Mi 7 Oktober, 11:00 Rhea Söding Modale Logik III Blackburn et al, S. 31-37
10. Mi 7 Oktober, 12:00 Chayenna Klug Einführung in die Prädikatenlogik Intermediate Logic: Chapter 5 (kurze Zusammenfassung);
6.1, 6.2, 6.3, 6.7; 7.1, 7.2, 7.4, 7.5

11. Mi 7 Oktober, 14:00 Arthur Mischke Natürliches Schließens für die Prädikatenlogik Intermediate Logic: Chapter 11 (Schwerpunkt auf den neuen Quantor-relevanten Regeln; Sie brauchen Vortrag 3 nicht zu wiederholen).
12. Mi 7 Oktober, 15:00 Lukas Wulf Vollständigkeit der Prädikatenlogik Intermediate Logic: Chapter 12 (sehen Sie, wie weit Sie kommen)
13. Fr 9 October, 14:00 Elena Konstantinova Boolsche Algebren Blackburn et al: 5.1, S. 262-274