Vertexalgebren beschreiben zwei- und auch höherdimensionale konforme Feldtheorien in der Physik. Diese sind wichtig in der statistischen Physik, Stringtheorie und Quantengravitation. Aus Sicht der Mathematik sind Vertexalgebren interessant, da sie verschiedene Forschungsgebiete (Algebra, Zahlentheorie, Darstellungstheorie und Geometrie) auf spannende Weise miteinander verknüpfen (z.B. „monstrous moonshine“). Insbesondere Modulformen spielen hierbei eine wichtige Rolle.

Forschungsschwerpunkte unserer Arbeitsgruppe sind Vertexalgebren und konforme Feldtheorien sowie daraus abgeleitete Objekte wie automorphe Formen, verzopfte Tensorkategorien, unendlichdimensionale Lie-Algebren und symplektische Varietäten.