Prof. Dr. Helmut Strade

Die Klassifikation der einfachen endlich dimensionalen Lie-Algebren über algebraisch abgeschlossenen Körpern der Charakteristik p>3. Es besteht eine intensive Zusammenarbeit mit A.A. Premet (Manchester, U.K.) und S.M. Skryabin (Kazan, Rußland). Das Ergebnis ist eine vollständige Lösung dieses Problems.

Publikationen seit 1988:

Bücher :

• Modular Lie algebras and their representations, Marcel Dekker Monographs Vol. 116 (1988) (mit Rolf Farnsteiner)
• Simple Lie Algebras over Fields of Positive Characteristic, de Gruyter Expositions in Mathematics 38 (2004)
• Simple Lie Algebras over Fields of Positive Characteristic, Volume II Classifying the Absolute Toral Rank Two Case, de Gruyter Expositions in Mathematics 42 (2009)
• Simple Lie Algebras over Fields of Positive Characteristic, Volume III Completion of the Classification, de Gruyter Expositions in Mathematics 57 (2013)

Zeitschriftenartikel :

• The classification of the simple modular Lie algebras: I. Determination of the two-sections, Annals of Math. 130 (1989), 643–677
• Lie algebra representations of dimension $< p^2$, Trans. Amer. Math. Soc. 319 (1990), 689–709
• New methods for the classification of the simple modular Lie algebras, Mat. Sbornik 181 (1990), 1391–1402
• The classification of the simple modular Lie algebras: III. Solution of the classical case, Annals of Math. 133 (1991), 577–604
• Representations of the ($p^2-1$)-dimensional Lie algebras of R.E. Block, Canadian J. Math. 43 (1991), 580–616
• The classification of the simple modular Lie algebras: A revised approach, Conference proceedings on "Hadronic mechanics and nonpotential interaction" (1991)
• Classification of simple Lie algebras over algebraically closed fields of prime characteristic (mit R.L. Wilson), Bulletin of the American Math. Soc. 24 (1991), 357–362
• The classification of the simple modular Lie algebras: II. The toral structure, J. Algebra 151 (1992), 425–475
• Die Klassifikation der einfachen Lie-Algebren über Körpern mit positiver Charakteristik: Methoden und Resultate, J.ber. d. Dt. Math.-Verein. 94 (1993), 28–46
• The classification of the simple modular Lie algebras: IV. Determining the associated graded algebra, Annals of Math. 138 (1993), 1–59
• Contributions to the classification of the simple modular Lie algebras (mit G.M. Benkart, J.M. Osborn), Trans. Amer. Math. Soc. 341 (1994), 227–252
• The classification of the simple modular Lie algebras: V. Algebras with hamiltonian two-sections, Abh. Math. Sem. Universität Hamburg 64 (1994), 167–202
• The classification of the simple Lie algebras over algebraically closed fields with positive characteristic, in: Jordan-Algebren, Proceedings of the Conference held in Oberwolfach, August 9–15, 1992, (1994) 281–299
• The classification of the simple modular Lie algebras: VI. Solving the final case, Trans. Amer. Math. Soc. 350 (1998), 2553–2628 (Featured Review)
• The Classification of the Simple Lie Algebras over Fields with Positive Characteristic, Hamburger Beiträge zur Mathematik, Heft 31 (1997)
• Representations of Derivation Simple Algebras, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics 4 (1997), 127–142
  Simple Lie algebras of small characteristic: I. Sandwich elements (mit A. A. Premet), J. Algebra 189 (1997), 419–480
• Simple Lie algebras of small characteristic: II. Exceptional roots (mit A.A. Premet), J. Algebra  216  (1999), 190–301
• The Classification of the Simple Lie Algebras over Fields with Positive Characteristic, Hamburger Beiträge zur Mathematik, Heft 89 (2000)
• Simple Lie algebras of small characteristic: III. The toral rank 2 case (mit A.A. Premet), J. Algebra  242  (2001), 236–337
• Simple Lie algebras of small characteristic: IV. Solvable and classical roots (mit A.A. Premet),   J. Algebra 278 (2004), 766–833
• Classification of finite dimensional simple Lie algebras in prime characteristic (mit A.A. Premet), Contemporary Math. 413 (2006), 185–214
• Simple Lie algebras of small characteristic: V. The non-Melikian case (mit A.A. Premet),   J. Algebra 314 (2007), 664–692
• Simple Lie algebras of small characteristic: VI. Completion of the classification (mit A.A. Premet),   J. Algebra 320 (2008), 3559–3604

Die Konstruktion von möglichst vielen strukturell verschiedenen Klassen von unendlich dimensionalen, aber lokal endlich dimensionalen Lie-Algebren über beliebigen Körpern. Es besteht eine intensive Zusammenarbeit mit Yu.A. Bahturin (Moskau), A.A. Baranov (Leceister) und I. Penkov. Als Ergebnis erhoffen wir uns Beispielmaterial, an dem man abschätzen kann, welche Eigenschaften bei dieser Klasse von lokal endlichdimensionalen Lie-Algebren zu erwarten sind.

Publikationen:

• Locally finite-dimensional simple Lie algebras (mit Yu.A. Bahturin), Mat. Sbornik 189 (1994), 3–32 [russian]; Russian Acad. Sci. Sb. Math. 81 (1995), 137–161 [english translation]
• Some examples of locally finite simple Lie algebras (mit Yu.A. Bahturin), Archiv Math. 65 (1995), 23–26
• Locally finite dimensional Lie algebras and its derivation algebras, Abh. Math. Sem. Universität Hamburg 69 (1999), 373–391
• Representations of finitary Lie algebras, J. Algebra 257 (2002), 13–36
• Finitary Lie algebras (mit A.A. Baranov), J. Algebra 254 (2002), 173–211
• Locally finite Lie algebras with root decomposition  (mit I. Penkov), Arch. Mathematik 80 (2003), 478–485