65.411/412: Komplexe Geometrie/Complex Geometry (MSc-Vertiefungsmodul) Veranstalter: Vicente Cortés, email: cortes at math.uni-hamburg.de Inhalt: -Komplexe Mannigfaltigkeiten -topologische und komplex-analytische Invarianten -algebraische und differentialgeometrische Methoden -Beispiele Ziele: - Vertrautheit mit grundlegenden Methoden und Resultaten der komplexen Geometrie Vorkenntnisse: Notwendig sind Kenntnisse in linearer Algebra und Analysis im Umfang der Pflichtmodule im Bachelorstudiengang Mathematik. Vertrautheit mit holomorphen Funktionen und differenzierbaren Mannigfaltigkeiten sind hilfreich. Die notwendigen Grundbegriffe aus der Funktionentheorie können aber ggf. noch im Rahmen dieser Veranstaltung nachgeholt werden. Literatur: Standard-Referenzen sind u.a.: Wells "Differential analysis on complex manifolds", Griffiths-Harris "Principles of algebraic geometry" und Huybrechts "Complex geometry". Anmerkungen: Die Vorlesung ist vierstündig mit zweistündigen Übungen. Sie wird Studentinnen und Studenten empfohlen, die eine Masterarbeit in komplexer Geometrie oder Differentialgeometrie anstreben. Sie legt auch methodische Grundlagen für Anwendungen in der theoretischen Physik. Ort und Zeit: Vorlesung:  Mo 10:15-11:45 Geom H6 und Mi 10:15-11:45 Geom H3 Übungen:   Mo 14:15-15:45 Geom 241 Übungsblätter: U1 U2, U3, U4, U5, U6 Modulabschlußprüfung: Mündliche Prüfung nach individueller Terminvereinbarung (bitte kümmern Sie sich gegen Ende des Semesters darum). Die Zulassung zur Prüfung setzt die Lösung von 50% der Übungsaufgaben voraus. Unterrichtssprache: Deutsch oder Englisch. Die Unterrichtssprache wird zu Beginn der ersten Vorlesungsstunde in Absprache mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern entschieden. Arbeitsaufwand: 12 Leistungspunkte Verwendbarkeit des Moduls: Wahlpflichtmodul in den Master-Studiengängen Mathematik, Mathematische Physik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik