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Prof. Dr. Hans Joachim Oberle / Dr. Peywand Kiani
Komplexe Funktionen im SoSe 2005: Zeitplan
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Woche
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Vorlesung
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Seiten
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Stichworte
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1
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Fr, 08.04.2005
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1: 1 - 30
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Komplexe Zahlen (Wiederh.), komplexe Funktionen: Lineare und quadratische Funktionen,
Exponentialfunktion und Logarithmus;
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2
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Fr, 15.04.2005
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1: 31 - 56
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Joukowski-Funktion und deren Umkehrung,
Stereographische Projektion und deren Kreistreue;
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3
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Fr, 22.04.2005
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1: 57 - 84
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Möbius-Transformationen, Dreipunkteformel, Kreissymmetrie;
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4
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Fr, 29.04.2005
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1: 85 - 115
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Komplexe Differentiation, Cauchy-Riemannsche Diffgln.,
Differentiationsregeln;
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5
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Fr, 06.05.2005
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1: 116 - 157
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Konforme Abbildungen, geometrische Deutung, komplexer Gradient,
Anwendung zur Lösung von Randwertaufgaben;
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6
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Fr, 13.05.2005
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2: 7 - 21
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Komplexe Integration, Kurvenintegrale, Beispiele;
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7
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Fr, 27.05.2005
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2: 21 - 45
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Cauchyscher Hauptsatz, Existenz von Stammfunktionen,
Homotopie und Umlaufzahl, Cauchysche Integralformel I
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8
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Fr, 03.06.2005
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2: 48 - 68
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Cauchysche Integralformel II, Mittelwerteigenschaft und Maximumprinzip,
Fundamentalsatz der Algebra, Taylor-Entwicklung
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9
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Fr, 10.06.2005
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2: 72 - 91
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Laurent-Entwicklung, Beispiele,
Isolierte Singularitäten und deren Klassifikation
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10
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Fr, 17.06.2005
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2: 93 - 107
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Komplexe Partialbruchzerlegung, Residuensatz
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11
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Fr, 24.06.2005
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2: 107 - 125
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Residuenkalkül, Berechnung reeller Integrale mittels Residuen
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12
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Fr, 01.07.2005
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3: 412 - 419
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Fourier-Transformation, Sinus- und Cosinus-Spektrum, Rechenregeln
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13
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Fr, 08.07.2005
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3: 412 - 419
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Berechnung von Fourier-Transformierten,
Anwendung auf partielle Differentialgleichungen
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14
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Fr, 15.07.2005
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3: 420 - 429
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Shannonsches Abtasttheorem, Laplace-Transformation
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Literatur:
1: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis für Ingenieure, Band 1, Birkhäuser Verlag, 1987.
2: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis für Ingenieure, Band 2, Birkhäuser Verlag, 1987.
3: Ansorge, Oberle, Mathematik für Ingenieure, Band 2, Wiley-VCH, 2000
Hans Joachim Oberle
Letzte Änderung: 04-03-2005
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