Prof. Dr. Hans Joachim Oberle / Dr. Hanna Peywand Kiani
Komplexe Funktionen für Studierende der Ingenieurwissenschaften
Zeitplan im SoSe 2013
|
Woche
|
Vorlesung
|
Stichworte
|
|
1
|
Fr 05.04.2013
|
Komplexe Zahlen (Wiederh.), komplexe
Funktionen: Lineare und quadratische Funktionen,
Exponentialfunktion
und Logarithmus; |
|
2
|
Fr 12.04.2013
|
Joukowski-Funktion und
deren Umkehrung, Stereographische Projektion und deren Kreistreue; |
|
3
|
Fr 19.04.2013
|
Möbius-Transformationen,
Dreipunkteformel, Kreissymmetrie;
|
|
4
|
Fr 26.04.2013
|
Komplexe Differentiation,
Cauchy-Riemannsche Diffgln., Differentiationsregeln; |
|
5
|
Fr 03.05.2013
|
Konforme Abbildungen, geometrische Deutung,
komplexer Gradient, Anwendung zur Lösung
von
Randwertaufgaben; |
|
6
|
Fr 10.05.2013
|
Komplexe Integration,
Kurvenintegrale, Beispiele; |
|
7
|
Fr 17.05.2013
|
Cauchyscher Hauptsatz, Existenz von
Stammfunktionen, Homotopie und Umlaufzahl,
Cauchysche Integralformel I |
|
8
|
Fr 31.05.2013
|
Cauchysche
Integralformel II, Mittelwerteigenschaft und Maximumprinzip,
Fundamentalsatz der Algebra, Taylor-Entwicklung |
|
9
|
Fr 07.06.2013
|
Laurent-Entwicklung, Beispiele,
Isolierte Singularitäten und deren Klassifikation |
|
10
|
Fr 14.06.2013
|
Komplexe Partialbruchzerlegung,
Residuensatz |
|
11
|
Fr 21.06.2013
|
Residuenkalkül, Berechnung reeller
Integrale mittels Residuen |
|
12
|
Fr 28.06.2013
|
Fourier-Transformation,
Sinus- und Cosinus-Spektrum, Rechenregeln, |
|
13
|
Fr 05.07.2013
|
Berechnung von Fourier-Transformierten,
Anwendung auf partielle Differentialgleichungen |
|
14
|
Fr 12.07.2013
|
Laplace-Transformation,
Wiederholung |
Lehrbuch:
Die Seitenangaben beziehen sich auf das Buch:
Ansorge, Oberle, Rothe, Sonar: Mathematik für Ingenieure, Band 2, Wiley-VCH, 2011
Hans Joachim Oberle (Stand: 08.02.2013)
|
