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Einführung in die Mathematische Modellierung SoSe 2020

Moodle-Seite

Sämtliche Veranstaltungsunterlagen sind auf Moodle verfügbar.

Allgemeines

Um reale Probleme mathematisch beschreiben zu können, ist es zunächst notwendig, das Problem zu abstrahieren und mittels mathematischer Gleichungen und Ungleichungen auszudrücken. In dieser Lehrveranstaltung werden wir diesen als Modellierung bekannten Prozess anhand zahlreicher Beispiele betrachten. Hier werden wir verschiedene Arten von Modellen betrachten, die in unterschiedlichen Anwendungen auftreten und sowohl deren Eigenschaften studieren als auch einfache Simulationen durchführen. Diese Vorlesung hat folgende inhaltliche Schwerpunkte: Arten mathematischer Modelle, Funktionsapproximation, z.B. rationale Interpolation, Regression, lineare und nichtlineare Optimierung, zeit-diskrete dynamische Systeme, z.B. Populationsmodelle, stochastische Prozesse, z.B. Markov-Ketten, Differentialgleichungen.

Team

Dozent: Dr. Matthias Voigt Übungsleiter: Dr. Stefan Heitmann

Stundenplan

Vorlesung: Montag, 8:15-9:45 Uhr in Geom H4 und Mittwoch, 14:15-15:45 Uhr in Geom H6 Übungen: Montag, 12:15-13:45 Uhr in Geom 435; Montag, 14:15-15:45 Uhr in Geom 432; Dienstag, 08:15-09:45 Uhr in Geom 434

Empfohlene Vorkenntnisse

vorausgesetzte Vorkenntnisse: Grundkenntnisse aus der linearen Algebra und Analysis, erwünschte Vorkenntnisse: grundlegende Programmierkenntnisse, z.B. in Python oder Matlab.

Empfohlene Literatur

Empfohlene Lehrbücher: C.-P. Ortlieb, C. von Dresky, I. Gasser und S. Günzel. Mathematische Modellierung, Springer Spektrum, 2. Auflage, 2013. ISBN 978-3-658-00535-1. B. Luderer (Hrsg.). Die Kunst des Modellierens, Vieweg+Teubner Verlag, 2008. ISBN 978-3-8351-0212-5.

Prüfung und Prüfungszulassung

Ab der 2. Woche werden jede Woche Hausaufgaben erscheinen. Diese sind in festen Zweier- oder Dreiergruppen zu bearbeiten und die Lösungen sind jeweils am Mittwoch vor der Vorlesung abzugeben. Zur Prüfung zugelassen ist, wer mindestens 50% der maximalen Punktzahl der Übungsblätter aus jeweils beiden Semesterhälften erreicht und mindestens einmal eine im wesentlichen korrekte Lösung an der Tafel vorgerechnet hat. Die Modulabschlussprüfung findet in Form einer zweistündigen Klausur statt. Folgende Klausurtermine wurden bereits festgelegt: Termin 1: Mittwoch, 22.07.2020, 10:00-12:00 Uhr in Geom H1, Termin 2: Donnerstag, 24.09.2020, 10:00-12:00 Uhr in Geom H2.

Übungsblätter

Übungsblätter erscheinen auf Moodle.