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Einführung in die Mathematische Modellierung SoSe 2020
Moodle-Seite
Sämtliche Veranstaltungsunterlagen sind auf Moodle verfügbar.
Allgemeines
Um reale Probleme mathematisch beschreiben zu können, ist es zunächst notwendig, das Problem zu abstrahieren und mittels mathematischer Gleichungen und Ungleichungen auszudrücken. In dieser Lehrveranstaltung werden wir diesen als Modellierung bekannten Prozess anhand zahlreicher Beispiele betrachten. Hier werden wir verschiedene Arten von Modellen betrachten, die in unterschiedlichen Anwendungen auftreten und sowohl deren Eigenschaften studieren als auch einfache Simulationen durchführen. Diese Vorlesung hat folgende inhaltliche Schwerpunkte:
- Arten mathematischer Modelle,
- Funktionsapproximation, z.B. rationale Interpolation,
- Regression,
- lineare und nichtlineare Optimierung,
- zeit-diskrete dynamische Systeme, z.B. Populationsmodelle,
- stochastische Prozesse, z.B. Markov-Ketten,
- Differentialgleichungen.
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Team
Stundenplan
- Vorlesung: Montag, 8:15-9:45 Uhr in Geom H4 und Mittwoch, 14:15-15:45 Uhr in Geom H6
- Übungen: Montag, 12:15-13:45 Uhr in Geom 435; Montag, 14:15-15:45 Uhr in Geom 432; Dienstag, 08:15-09:45 Uhr in Geom 434
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Empfohlene Vorkenntnisse
- vorausgesetzte Vorkenntnisse: Grundkenntnisse aus der linearen Algebra und Analysis,
- erwünschte Vorkenntnisse: grundlegende Programmierkenntnisse, z.B. in Python oder Matlab.
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Empfohlene Literatur
Empfohlene Lehrbücher:
- C.-P. Ortlieb, C. von Dresky, I. Gasser und S. Günzel. Mathematische Modellierung, Springer Spektrum, 2. Auflage, 2013. ISBN 978-3-658-00535-1.
- B. Luderer (Hrsg.). Die Kunst des Modellierens, Vieweg+Teubner Verlag, 2008. ISBN 978-3-8351-0212-5.
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Prüfung und Prüfungszulassung
Ab der 2. Woche werden jede Woche Hausaufgaben erscheinen. Diese sind in festen Zweier- oder Dreiergruppen zu bearbeiten und die Lösungen sind jeweils am Mittwoch vor der Vorlesung abzugeben. Zur Prüfung zugelassen ist, wer mindestens 50% der maximalen Punktzahl der Übungsblätter aus jeweils beiden Semesterhälften erreicht und mindestens einmal eine im wesentlichen korrekte Lösung an der Tafel vorgerechnet hat.
Die Modulabschlussprüfung findet in Form einer zweistündigen Klausur statt. Folgende Klausurtermine wurden bereits festgelegt:
- Termin 1: Mittwoch, 22.07.2020, 10:00-12:00 Uhr in Geom H1,
- Termin 2: Donnerstag, 24.09.2020, 10:00-12:00 Uhr in Geom H2.
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Übungsblätter
Übungsblätter erscheinen auf Moodle.
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