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Dr. Ernst Kleinert

Fachbereich Mathematik der
Universität Hamburg
Bundesstr. 55
20146 Hamburg, GERMANY

ernst.kleinert@uni-hamburg.de

Arbeitsgebiete:

Zahlentheorie
Philosophie der Mathematik

Vorlesung im SS 2023: Analytische Methoden der Algebraischen Zahlentheorie

Veranstalter: Ernst Kleinert

Inhalt: Die Vorlesung bringt zuerst die klassische Theorie: elementare Eigenschaften von Dirichletreihen, Dirichletsche L-Funktionen, analytische Fortsetzung und Funktionalgleichung. Im Mittelpunkt der Vorlesung steht jedoch die 1950 entstandene Dissertation von J.T.Tate, welche die Theorie auf eine ganz neue Grundlage gestellt hat und in der einschlägigen Forschung eine zentrale Rolle spielt. Allgemein als „Tate’s Thesis“ bekannt, gehört diese Arbeit durch die Tiefe ihrer Einsichten, ihren klaren Aufbau und die Eleganz ihrer Beweisführungen zu den Meisterwerken des letzten Jahrhunderts. Die erforderten Hilfsmittel aus der harmonischen Analysis werden im Rahmen der Vorlesung dargestellt. Falls noch Zeit bleibt: Ausblick auf das Programm von Langlands.

Vorkenntnisse: Grundwissen über Zahlkörper und ihre Bewertungen sowie über komplexe Funktionen.

Literatur: wird in der Vorlesung angegeben.

Ort und Zeit: Freitag, 8.00 – 10.00 im H3, Beginn 14.4.