Dr. Ernst Kleinert

Fachbereich Mathematik der
Universität Hamburg
Bundesstr. 55
20146 Hamburg, GERMANY

kleinert@math.uni-hamburg.de

Arbeitsgebiete:

Zahlentheorie
Philosophie der Mathematik

Vorlesung im SS 2020: L-Funktionen


Veranstalter: Ernst Kleinert


Inhalt: Die Vorlesung bringt zuerst die klassische Theorie: elementare Eigenschaften von Dirichletreihen, Dirichletsche L-Funktionen, analytische Fortsetzung und Funktionalgleichung. Im Mittelpunkt der Vorlesung steht jedoch die 1950 entstandene Dissertation von J.T.Tate, welche die Theorie auf eine ganz neue Grundlage gestellt und in der einschlägigen Forschung eine zentrale Rolle gespielt hat. Allgemein als „Tate‘s Thesis“ bekannt, gehört diese Arbeit durch die Tiefe ihrer Einsichten, ihren klaren Aufbau und die Eleganz ihrer Beweisführungen zu den Meisterwerken des letzten Jahrhunderts. Die erforderten Hilfsmittel aus der harmonischen Analysis werden im Rahmen der Vorlesung dargestellt. Falls noch Zeit bleibt: Ausblick auf die Selbergklasse und/oder das Programm von Langlands.


Vorkenntnisse: Grundwissen über Zahlkörper und ihre Bewertungen sowie über komplexe Funktionen.


Literatur: wird in der Vorlesung angegeben.


AVIS: aufgrund der gegenwärtig obwaltenden Einschränkungen des Lehrbetriebs wird die Vorlesung ins WS verschoben.