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Nathan Bowler

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Vorlesung "Matroidentheorie", Wintersemester 2016/17

Übungsblätter

Für diese Vorlesung wird es ein Übungsblatt pro Woche geben.

Die Übungsblätter finden Sie hier:

Blatt 1

Blatt 2

Blatt 3

Blatt 4

Blatt 5

Blatt 6

Blatt 7

Blatt 8

Blatt 9

Blatt 10

Blatt 11

Blatt 12

Blatt 13

Literatur zur Vorlesung:

Es gibt eine Mitschrift von Lucas Wansner für die erste 3 Kapiteln. Die Vorlesung basiert auf dem Buch `Matroid Theory' von James Oxley. Wichtiger Hinweis: in diesem Kurs geht es nur um endliche Matroide.

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Logbuch:

18.10.	Unabhängige Mengen und Basen
20.10.	Kreise und Rang
25.10.	Abschlussoperatoren und geometrische Darstellungen
27.10.	Dualität: Definition und grundlegende Eigenschaften
01.11.	Duale von darstellbaren Matroiden
03.11.	Duale von graphischen Matroiden
08.11.	Minoren
10.11.	Minoren von darstellbaren und graphischen Matroiden
15.11.	Zusammenhang, Definition von direkter Summe
17.11.	Eigenschaften von direketer Summe, n-Zusammenhang
22.11.	Zusammenhang von graphischen Matroiden
24.11.	2-Summen
29.11.	Zerlegung über 2-Separationen
01.12.	3-Zusammenhängende Matroide
06.12.	Binäre Matroide
08.12.	Determinanten und Grassmann-Plücker Funktionen
13.12.	Regelmäßige Darstellungen
15.12.	Regelmäßige Matroide
20.12.	Ausgeschlossene Minoren für regelmäßige Matroide
22.12.	Summen von dargestellten Matroiden
10.01.	Räder und Wirbel
12.01.	Der Splitter-Satz
17.01.	Anwendungen des Splitter-Satzes, 3-Summen
19.01.	3-Summen, minimale nicht-Graphische Matroide
24.01.	Griffe
26.01.	Ausgeschlossene Minoren fü die Klasse von graphischen Matroiden
31.01.	3-Separationen wegen R_12, Beweis des Zerlegungssatzes
02.02.	Der Vereinigungssatz und der Schnittsatz