Mathematische Methoden in der medizinischen Bildgebung

Die Arbeitsgruppe forscht im Bereich inverser Probleme mit einem starken Fokus auf verschiedene Anwendungen aus dem Bereich der Bildgebung und der Physik. Dabei werden die Bereiche Modellierung, Simulation und Rekonstruktion abgedeckt. Ein Fokus liegt hierbei auf dynamischen inversen Problemen und der Online-Rekonstruktion aus den entsprechenden Daten.

Ein Schwerpunkt in der medizinischen Bildgebung besteht im Magnetic particle imaging (MPI). Diese Bildgebung ermöglicht es strahlungsfrei die Konzentration von Eisenoxidteilchen im Blutkreislauf zu verfolgen. Auf Grund der schnellen Messzeiten ist es für Anwendungen wie Intrumententracking und Blutflussbestimmung sehr interessant. Zur Zeit beschäftigen sich mehrere Projekte mit MPI, angefangen von der Modellierung dynamischer Teilchenkonzentrationen, der Formulierung geeigneter Regularisierungsverfahren bis hin zu Entwicklung schneller Lösungsalgorithmen. Hierbei besteht eine enge Zusammenarbeit mit dem Institut für Biomedizinische Bildgebung am Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf (UKE).

Ein weiteres Schwerpunkt sind inverse Probleme in der Physik. In Zusammenarbeit mit Arbeitsgruppen in der Physik und am DESY werden geeignete Rekonstruktionsmethoden für verschiedene Anwendungen entwickelt. Beispiele sind die Ptychographie sowie Röntgenphysik.