Arbeitsgruppe Räume mit Gruppenoperationen

Mitarbeiter:

Prof. Rolf Berndt

• die symplektische Gruppe, die Heisenberggruppe und ihr semidirektes Produkt, die Jacobigruppe (gemeinsame Forschungsarbeit mit Ralf Schmidt, s. auch "Elements of the Representation Theory of the Jacobi Group", Birkhäuser 1998)
• die inhomogene Lorentzgruppe

• homogene Räume, die aus diesen Gruppen entstehen
• die u.a. zu ihrer projektiven Einbettung benötigten automorphen Formen, also elliptische, Siegelsche und Jacobi-Modulformen, sowie Thetafunktionen
• die Darstellungen dieser Gruppen, insbesondere automorphe Darstellungen und deren Whittakermodelle
• L-Funktionen von automorphen Formen und Darstellungen
• Zetafunktionen arithmetischer Gebilde
• symplektische Mannigfaltigkeiten und ihre Anwendungen in der theoretischen Physik (s. "Einführung in die symplektische Geometrie", Vieweg 1988)
• Quantisierung und Konstruktion von Darstellungen mit Hilfe der koadjungierten Orbiten