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Prof. Dr. Rolf Berndt
Universität HamburgDepartment Mathematik
Bundesstr. 55
D-20146 Hamburg
GERMANY
tel +49-40-428 38 5188
fax +49-40-428 38 5190
office 321
Fields of interest:
- automorphic forms
- homogeneous spaces,
- arithmetic geometry
- representation theory (of the Jacobi and the symplectic groups)
- Kirillov's orbit method
- theta functions
- Jacobi forms
Books:
- Einführung in die Symplektische Geometrie
Vieweg Braunschweig 1998
An Introduction to Symplectic Geometry
GSM 26 AMS Providence 2001 - Elements of the Representation Theory of the Jacobi Group
PM 163 Birkhäuser Basel 1998 (joint work with Ralf Schmidt) - Erich Kähler. Mathematische Werke/Mathematical Works
Walter de Gruyter Berlin 2003 (joint edition with Oswald Riemenschneider) - Representations of Linear Groups
An Introduction Based on Examples from Physics and Number Theory
Vieweg Wiesbaden 2007
Publications:
- Dissertation: Über die Konvergenz einer Zetareihe eines Stellenringes
Hamburg (1969) - Über arithmetische elliptische Differentiale 1. Gattung
Abh. Math. Sem. Hamburg 35 (1971) 252-253 - Beiträge zur Arithemtik der elliptischen Körper I
ibid. 37 (1972) 246-253 - Differente und Maß einer Singularität
ibid. 39 (1973) 180-183 - Der Differentenmodul eines Differentials
ibid. 41 (1974) 110-114 - Zur Kennzeichnung minimaler Modelle mit Hilfe der Differente
eines Differentials
ibid. 42 (1974) 78-89 - Über Differentialintegritäten endlich erzeugbarer Körper
Math. Ann. 212 (1975) 249-275 - Über die Spur arithmetisch ganzer Differentiale
Att. Accad. Lincei Cl. Sci. Fis. Math. Natur LVII (1974) 159-165 - Arithmetisch ganze Differentiale der Modulfunktionenkörper
6. und 7. Stufe (gemeinsam mit K. Schramm)
Acta Arithmetica XXXIII (1977) 151-168 - Différentielles arithmétiquement entières des corps
des fonctions modulaires
Astérisque 41-42 (1977) - Arithmetisch ganze Differentiale
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 47 (1978) 186-200 - Invariante Differentiale bei der Operation einer
endlichen zyklischen Gruppe
Math. Z. 171 (1980) 187-200 - Zur Arithmetik der elliptischen Funktionenkörper
höherer Stufe
J. reine angew. Math. 326 (1981) 79-94 - Meromorphe Funktionen auf Mumfords Kompaktifizierung
der universellen elliptischen Kurve N-ter Stufe
ibid. 326 (1981) 95-103 - Shimuras Reziprozitätsgesetz für den Körper der
arithmetischen elliptischen Funktionen beliebiger Stufe
ibid. 343 (1983) 123-145 - La loi de réciprocité de Shimura pour les fonctions
de Jacobi
Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux
Année 1982-1983 exposé no. 6 - Sur l'arithmétique du corps des fonctions
elliptiques de niveau N
In: Séminaire de Théorie des Nombres Paris 1982-83
Birkhäuser Boston 1984 - Some differential operators in the theory
of Jacobi forms
IHES/M/84/10
[PDF-file] - Die Jacobigruppe und die Wärmeleitungsgleichung
Math. Z. 191 (1986) 351-361 - Formes de Jacobi et quelques éléments de la
théorie des représentations du groupe de Jacobi
Astérisque 147-148 (1987) 265-269 - Some special features of the Jacobi group
p. 41-50 in: Théorie des nombres - Number Theory
J.-M. De Koninck & C. Levesque (éd),
de Gruyter Berlin - New York 1989 - Some remarks on automorphic forms for the Jacobi Group
IHES/M/89/14 - Jacobi Forms and Discrete Series Representations of the Jacobi Group
ibid. 204 (1990) 13-44
(gemeinsam mit S. Böcherer) - The Continuous Part of L2 (ΓJ \ GJ )
for the Jacobi Group GJ
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 60 (1990) 225-248 - L-functions for Jacobi Forms à la Hecke
manuscripta math. 84 (1994) 101-112 - On local Whittaker models for the Jacobi Group of degree one
manuscripta math. 84 (1994) 177-191 - On Automorphic Forms for the Jacobi Group
Jb. d. Dt. Math.-Verein 97 (1995) 1-18 - On the characterization of skew holomorphic Jacobi forms
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 65 (1995) 301-305 - Bruno Schoeneberg (1906-1995)
Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1997) 5-6 - Kurt Legrady (1921-1995)
Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1997) 11-12 - Kähler's computation of his Zeta functions for an
arithmetic curve of degree two
Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1996) 103-122 - On automorphic L-functions for the Jacobi group
of degree one and a relation with L-functions for Jacobi forms
manuscripta math. 92 (1997) 223-237
(gemeinsam mit J. Homrighausen) - Bruno Schoeneberg (1906-1995)
Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 99 (1997) 83-89 - Zum Tode von Erich Kähler (1906-2000)
Mitt. Math. Ges. Hamburg 19 (2000) 7-9 (gemeinsam mit O. Riemenschneider) - Erich Kähler (1906-2000)
Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 102 (2000) 178-206 - Cohomological Induction on Sp (4,R) and Maass Lift
IHES/M/01/18 - On Real Maass Lifts
p. 191-198 in Proc. Japanese German Seminar
on Explicit Structures of Modular Forms and Zeta Functions;
eds. T. Ibukiyama and W. Kohnen. Hakuba 2002 - Coadjoint Orbits and Representations of the Jacobi Group
IHES/M/03/37 (2003) - Life of Erich Kähler (with A. Bohm)
p. 3-10 in Erich Kähler. Mathematische Werke/Mathematical Works
Walter de Gruyter Berlin 2003 (eds. R. Berndt and O. Riemenschneider)) - An outlook on Kähler's work and some comments (with O. Riemenschneider)
ibid. p. 11-40 - Kähler Differentials and Some Applications to Arithmetic Geometry
ibid. p. 777-847 - Kähler's Zeta Function
ibid. p. 870-879 - Kähler's Vision of Mathematics as a Universal Language
ibid. p. 955-959 - The Heat Equation and Representations of the Jacobi Group
Contemporary Mathematics 398 (2006) 47-68 - Marsden Weinstein Reduction, Orbits and Representations of the Jacobi
Group
p. 29-42 in Automorphic Forms and Zeta Functions; eds. S. Böcherer,
T. Ibukiyama, M. Kaneko, and F. Sato.
World Scientific New Jersey 2006
Publications in Hamburger Beiträge zur Mathematik:
- Heft 3. Darstellungen der Heisenberggruppe und Thetafunktionen
(Ausarbeitung eines Teils einer Vorlesung) 1988 - Heft 8. Hyperbolische Geometrie und Anwendungen in der Physik
(Seminar gemeinsam mit F. Steiner) 1989 - Heft 13. Automorphe Formen I
(Ausarbeitung einer Vorlesung) 1989 - Heft 15. Automorphe Formen II :
Zum Spektralproblem des hyperbolischen Laplaceoperators
(Seminare gemeinsam mit J. Michalicek u. F. Steiner) 1991 - Heft 16. Automorphe Formen III :
Einführung in die Artinvermutung und ihre Ausdehnung durch Langlands
(Ausarbeitung eines Seminarvortrags) 1991 - Heft 20. Seminar über Darstellungen von SL2(F)
und GL2(F) , F ein lokaler Körper
(Seminar gemeinsam mit P. Slodowy) 1992 - Heft 25. Über Wiles' Ankündigung eines Beweises der
Fermat Vermutung
- Heft 32. Jacobis Thetafunktionen
(Ausarbeitung einer Vorlesung) 1994 - Heft 37. On the Jacobi group of degree 1
Part I : Local and global representations
Part II: Automorphic L-functions
(gemeinsam mit J. Homrighausen) 1995 - Heft 91. Local Maass Lifts
(with Ralf Schmidt) 2000 - Heft 97. Leben und Werk von Erich Kähler
2002 - Heft 136. Kähler Differentials and Some Applications to Arithmetic Geometry
2002
Some unpublished texts:
Mathematik und Geheimnisse;
Verschlüsselung, Primzahlen, elliptische Kurven, Gitter und Codes
Vortrag anlässlich der Hamburger Universitätstage am
16.11.1999
Panorama of Kähler's Work
Eröffnungsvortrag beim Gedenkkolloquium für Erich Kähler
am 19.1.2001
[PostScript-File]
Cohomological Induction on Sp(4,R) and Maass Lift
[PostScript-File]
Coadjoint Orbits and Representations of the Jacobi Group
[PostScript-File]
Report on work by Oda and his school on several types of spherical functions for Sp(2,R)
[PostScript-File]
http://www.math.uni-hamburg.de/research/papers/hbm/hbm200090.ps.gz
Local Maass - Lifts (joint work with Ralf Schmidt)
[PostScript-File]