Der Mathe-LK des Emile-Wüstenfeld-Gymnasiums hat sich mit der Berechnung von Beiträgen für die Private Krankenversicherung befasst hat. Dieser Aufgabe beigefügt ist eine Erläuterung von Frau Sabine Köhler vom Unternehmen "Pylon". Aus dieser Erläuterung möchten wir zunächst nur eine Textpassage zitieren: "Zum Einstieg eignet sich besonders die Mathematik der Privaten Krankenversicherung. (...) Diese Berechnung kann bereits mit den nach der 11. Klasse vorhandenen Mathematik-Kenntnissen ohne große Abstriche bewältigt werden; es sind insbesondere Kenntnisse in der Zinseszinsrechnung und das Hantieren mit endlichen Summen erforderlich, und sollte zu Beginn einer Aufgabe stehen, da sie das Rüstzeug für die eigentliche Atbeit in den mathematischen Abteilungen ist: der Bereitstellung und Interpretation der in die Berechnung eingehenden Daten." Hieran schließt sich die Aufgabenstellung: "Ein Versicherungsunternehmen plant zur Erweiterung seiner Produktpalette die Einführung einer privaten Krankenversicherung. Diese soll zunächst nur aus den drei Tarifen A, S und Z bestehen, die die Kosten für ambulante Behandlung (A), stationäre Behandlung in der allge-meinen Pflegekasse (S) und zahnärztliche Behandlung (Z) übernimmt. Sie sind Mitarbeiter der mathematischen Abteilung des Unternehmens und werden von der Geschäftsleitung be-auftragt, die Beiträge der obigen Tarife jeweils für Männer und Frauen ab 21 Jahren und Endalter 100 zu kalkulieren." Es folgen die Aufgabenteile 1 bis 4. In unsere Planung für die Umsetzung der Aufgabe in dem Mathematik-Kurs floss daneben aber auch die Überlegung, was "Modellierung in der Schule" zusätzlich/überhaupt zu leisten vermag. "Modellierung" heißt für uns, nicht gewohnte mathematische Rechenwege in einer anderen Umgebung anzuwenden (= obige Aufgabe), "Modellierung" bedeutet für uns vielmehr die Identifikation mit einem Problem, dieses sachgerecht und nahezu vollständig zu erfassen und erst anschließend zu mathematisieren. Neben der Sachkenntnis über ein Problem und die damit verbundenen Erfolgserlebnisse, sich adäquat über ein Problem auf diesem Themengebiet adäquat austauschen zu können, soll das Interesse und die Motivation erwach-sen, eigenständig nach mathematischen Lösungsansätzen und Ideen zu "forschen". Daher skizziert sich unsere Herangehensweise an das gestellte Problem durch folgende Kernfragen:

a) Welche Komponenten / Aspekte spielen bei der Beitragsberechnung zur Privaten Krankenversicherung eine Rolle?"

b) Wie sind diese Komponenten in einem mathematischen Modell zusammenzufas-sen?

Diese Kernfragen bildeten den Ausgang für einen recht offenen weiteren Verlauf des Unterrichts in Abhängigkeit von den Arbeitsergebnisse der Schülerinnen und Schüler.