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Forschungsschwerpunkt Diskrete Mathematik

Tipps zur Studienplanung (von RD)


Diese Seite soll Studenten mit Interesse in der Diskreten Mathematik, insbesondere der Graphentheorie, bei der Planung ihres Studiums helfen. Eine Liste unserer regelmäßig angebotenen Vorlesungen gibt es hier.


Bachelor:

Regelmäßig im Sommersemester: Vorlesungen Graphentheorie und Diskrete Mathematik; Proseminar in Graphentheorie

Regelmäßig im Wintersemester: Vorlesung Kombinatorische Optimierung; Seminar in Graphentheorie

Das Proseminar ist synchronisiert mit der Vorlesung Graphentheorie und für deren Hörer gedacht; es ist geeignet zur Abdeckung des Pflichtmoduls "Proseminar". Der Schwerpunkt beim Proseminar liegt nicht auf der Erarbeitung neuen Stoffs, sondern auf dem Einüben der mündlichen und schriftlichen Darstellung von Mathematik – Fähigkeit, die später im Studium essentiell wichtig werden und in Benotungen eingehen, aber nur selten gezielt geübt werden.

Studenten mit Interesse eher in angewandter Mathematik sollten in ihrem 5. Semester die Kombinatorische Optimierung hören. Dort können sie dann ein Thema für die Bachelorarbeit bekommen. Im 4. Semester sollten sie möglichst vorher die Diskrete Mathematik gehört haben.

Lehramtsstudenten empfehlen wir für das 4. Semester die Diskrete Mathematik.

Studenten mit Interesse eher in der reinen Mathematik sollten in ihrem 4. Semester Graphentheorie hören; diese Vorlesung ist schwieriger als die Diskrete Mathematik. Im 5. Semester gibt es ein auf die Graphentheorie aufbauendes Seminar.

Studenten, die eine Vertiefung der Graphentheorie im Master anstreben, können bei Interesse bereits im 5. Semester die Grundvorlesung Graphentheorie II des Masters hören und sie sich später im Master anrechnen lassen. (Auf Antrag können solche Vorlesungen stattdessen für den Bachelor im Wahlpflichtbereich anerkannt werden.) Regulär ist diese Vorlesung jedoch für das erste Master-Semester gedacht. In der Regel werden die Bachelor-Graphentheorie des 4. Semesters und die Master-Graphentheorie II des darauf folgenden ersten Master-Semesters (3 Semester später) von dem gleichen Dozenten gelesen.


Master:

Vorlesungen im Wintersemester: Eine größere, überblicksartige und allgemein vertiefende Vorlesung Graphtentheorie II (4 SWS). Zusätzlich eine oder zwei Spezialvorlesungen zu Themen der Graphentheorie oder verwandter Gebiete.

Vorlesungen im Sommersemester: Ein oder zwei Spezialvorlesungen (je 2 SWS).

Grundsätzlich bauen all diese Vorlesungen auf der Vorlesung Graphentheorie des Bachelor auf, nicht jedoch aufeinander. Studenten, die in der Graphentheorie ihre Masterarbeit schreiben möchten, sollten grundsätzlich alle zur Graphentheorie angebotenen Vorlesungen hören und spätestens ab Beginn des zweiten Master-Jahres an der AG teilnehmen. (Die AG ist unser Forschungsseminar und zugleich Zentrum des Lebens der Arbeitsgruppe: hier hören wir, woran die anderen arbeiten, stellen unsere eigenen Ergebnisse vor, oder nähern uns gemeinsam einem neuen Forschungsthema.) Seminare können spezifischer je nach Spezialisierungsrichtung belegt werden; es empfiehlt sich, damit spätestens im zweiten Master-Semester zu beginnen.


Promotion:

Zur Promotion in Graphentheorie gehört zunächst eine umfassende Ausbildung in den verschiedenen Teilgebieten der Graphentheorie selbst (auch denen, die dem eigenen Promotionsthema nicht so nahe liegen),  in angrenzenden Gebieten der Diskreten Mathematik, sowie je nach Promotionsthema auch in außerhalb der Diskreten Mathematik liegenden Fächern. Gewöhnlich ist dieser Hintergrund bereits während des Masterstudiums erworben worden. Kern der Promotion ist dann nicht mehr das Erlernen von Hintergrundwissen, aber auch nicht die planbare Durchführung eines zuvor festgelegten "Forschungsprogramms". Ihr Kern ist stets eigene, originäre Forschung in einem mit dem Betreuer verabredeten Gebiet, an einer mit ihm besprochenen konkreten Fragestellung. Dies kann durchaus gemeinsam geschehen, zusammen mit anderen Doktoranden oder bereits promovierten Mitgliedern der Arbeitsgruppe. Doch beruht es auch dann stets auf der Initiative jedes Einzelnen: erst durch diesen Zusammenfluss unabhängiger Ideen macht auch die Zusammenarbeit Freude!

Die Hamburger Graphentheoriegruppe ist ein lebendiger und in der Forschung besonders aktiver Teil des Fachbereichs. Sie gilt in Deutschland als führend in der Graphentheorie und unterhält regen Austausch mit entsprechenden Arbeitsgruppen im Ausland. Die meisten unserer Doktoranden werden noch während ihrer Promotion in diesen Austausch eingebunden; Mitglieder der aktuellen Doktorandengruppe waren bereits zu Forschungsaufenthalten in Cambridge, Princeton, Tokio und am israelischen Technion. Eine Übersicht zu den Forschungsaktivitäten der Gruppe findet sich hier.






 
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