Prof. Dr. Jens Struckmeier / Dr. Kai Rothe
Komplexe Funktionen für Studierende der Ingenieurwissenschaften
Zeitplan im SoSe 2012
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Woche
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Vorlesung
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Seiten
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Stichworte
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Fr, 06.04.2012 |
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(Karfreitag) |
| 1 |
Fr, 13.04.2012 |
1 |
Komplexe Zahlen (Wiederh.), komplexe
Funktionen: Lineare und quadratische Funktionen, Exponentialfunktion
und Umkehrfunktionen; |
| 2 |
Fr, 20.04.2012 |
1 |
Logarithmus, Joukowski-Funktion und deren Umkehrung, trigonometrische Funktionen; |
| 3 |
Fr, 27.04.2012 |
1 |
Stereographische Projektion und deren Kreistreue,
Möbius-Transformationen, Dreipunkteformel, Kreissymmetrie; |
| 4 |
Fr, 04.05.2012 |
1 |
Komplexe Differentiation,
Cauchy-Riemannsche Diffgln., Differentiationsregeln; |
| 5 |
Fr, 11.05.2012 |
1 |
Konforme Abbildungen, geometrische Deutung,
komplexer Gradient, Anwendung zur Lösung von Randwertaufgaben; |
| 6 |
Fr, 18.05.2012 |
2 |
Komplexe Integration,
Kurvenintegrale, Beispiele; |
| 7 |
Fr, 25.05.2012 |
2 |
Cauchyscher Hauptsatz, Existenz von
Stammfunktionen, Homotopie und Umlaufzahl, Cauchysche Integralformel I |
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Fr, 01.06.2012 |
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(Pfingst-Ferien) |
| 8 |
Fr, 08.06.2012 |
2 |
Cauchysche
Integralformel II, Mittelwerteigenschaft und Maximumprinzip,
Fundamentalsatz der Algebra, Taylor-Entwicklung |
| 9 |
Fr, 15.06.2012 |
2 |
Laurent-Entwicklung, Beispiele,
Isolierte Singularitäten und deren Klassifikation |
| 10 |
Fr, 22.06.2012 |
2 |
Komplexe Partialbruchzerlegung,
Residuensatz |
| 11 |
Fr, 29.06.2012 |
2 |
Residuenkalkül, Berechnung reeller
Integrale mittels Residuen |
| 12 |
Fr, 06.07.2012 |
3 |
Fourier-Transformation,
Sinus- und Cosinus-Spektrum, Rechenregeln, |
| 13 |
Fr, 13.07.2012 |
3 |
Berechnung von Fourier-Transformierten,
Anwendung auf partielle Differentialgleichungen |
Literatur:
1: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis
für Ingenieure, Band 1, Birkhäuser Verlag, 1987.
2: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis
für Ingenieure, Band 2, Birkhäuser Verlag, 1987.
3: Ansorge, Oberle: Mathematik für Ingenieure, Band 2,
Wiley-VCH, 2000
Jens Struckmeier (Stand: 29.03.2012)
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