Philip Herrmann

Raum 336 (Geomatikum)
Tel.: +49 40 42838-5187
E-Mail: philip.herrmann (at) math.uni-hamburg.de

Postanschrift:
Dr. Philip Herrmann
Fachbereich Mathematik
Bereich Algebra und Zahlentheorie
Bundesstraße 55
20146 Hamburg

Preprints und Publikationen

• Bezüge zwischen Schulmathematik und Linearer Algebra in der hochschulischen Ausbildung angehender Mathematiklehrkräfte - Ergebnisse einer Dokumentenanalyse, mit Björn Schwarz, Mathematische Semesterberichte, in press.
• Lineare Algebra in der Lehramtsausbildung - Wenig Bezug zum Mathematikunterricht?, mit Kaiser, Richter, Schwarz, Struckmeier, Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (2), 1127-1130.
• Equivariant Motivic Homotopy Theory, arXiv:1312.0241, preprint 2013.
• Ein Projekt zur Unterstützung angehender Mathematiklehrkräfte in der ersten Phase ihres Studiums, mit Kaiser, Richter, Schwarz, Struckmeier, Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (2), 938-941.
• Stable equivariant motivic homotopy theory and motivic Borel cohomology,
  Dissertation, 2012.
• Enriched Simplicial Presheaves and the Motivic Homotopy Category mit Florian Strunk.
  J. Pure Appl. Algebra 215 (7) (2011) 1663-1668.
• Simplicial Functors and Motivic Homotopy Theory mit Florian Strunk.

Projekte

• Hamburg-Bremen Topologie Seminar
  Ein gemeinsames Seminar mit Michał Adamaszek, Rosona Eldred und Viktoriya Ozornova, welches wöchentlich als 4 Stunden-Block abwechselnd in Hamburg und Bremen stattfindet.
Motivic Homotopy Theory.

• Equivariant Motivic Homotopy Theory.
  In this line of research I continue to investigate questions that arose as a result of my Ph.D. thesis work on equivariant motivic homotopy theory. A detailed research statement of my goals is available on request.
• Smooth Decompositions and Classical Invariants.
  Jointly with Florian Strunk I study classical invariants represented in the motivic homotopy category and their values on non-smooth schemes with smooth decompositions, e.g. Stanley-Reisner schemes.
• TQFT-like theories based on Algebraic Cobordism.
  From time to time I would like to setup TQFT-like functors which build on algebraic instead of topological cobordisms. Have you thought about that? Any ideas? Send me a mail!
Lehramtsausbildung im Fach Mathematik nachhaltig verbessern. - Universitätskolleg.


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Ich bin Mitarbeiter im Teilprojekt 17 des Universitätskollegs.
Projektleitung: Prof. Gabriele Kaiser, Prof. Birgit Richter, Prof. Jens Struckmeier.
Im Rahmen unserer diversen Projektaktivitäten habe ich unter anderem folgende Projekteangebote entwickelt:

 


askLA - In der mathematischen Forschung hat die Frage und Antwort (Q&A) Plattform mathoverflow.net, die seit Oktober 2009 online ist, beachtliche Erfolge verbucht. Zahlreiche Mathematiker, vom Doktoranden bis zum Spitzenforscher, haben hier zum einen durch originelle Fragen und hochwertige Antworten eine attraktive Wissensbasis aufgebaut, zum anderen haben die Beteiligten von diesem Prozess selbst z.T. enorm profitiert - durch ein gemeinschaftliches Präzisieren von Fragestellungen, durch das Verfassen und Erhalten von Antworten aus verschiedenen Blickwinkeln und durch vieles mehr. Ziel der Projektaktivität askLA ist es, die Übertragbarkeit dieser Nutzen-Möglichkeiten auf die Studieneingangsphase zu erproben. Dazu habe ich für die Vorlesungen zur Linearen Algebra (LA) die Q&A-Plattform askLA aufgesetzt, durch deren Betrieb wir schon interessante Erfahrungen sammeln konnten.
Anwendungen der Linearen Algebra ist ein 'blended learning' Konzept zur Motivation und Vertiefung von Inhalten aus der zweisemestrigen Anfängervorlesung Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Anhand von Alltagsanwendungen (wie Kreditkartenzahlung, Computertomographie, Internetsuche, Funkautoschlüssel, uvm.) sollen möglichst breitflächig Vorlesungsinhalte aufgegriffen und im Kontext von außermathematischen Anwendungen dargestellt werden. Die einzelnen Module sollen begleitend zu einer Vorlesung über Lineare Algebra oder in einem Seminar im Anschluss an eine solche Vorlesung studiert werden können. Sie bestehen aus klassischen Skriptteilen, Vorträgen, Screencasts, sowie Literaturhinweisen und Surf-Tipps. Weitere Informationen finden Sie hier.
Einstiegsblätter. Studienanfängern bereitet das wöchentliche Lösen von Übungsblätter häufig eine Vielzahl verschiedener Probleme. Die meisten dieser Probleme sind intendiert und gute Übungsaufgaben zielen gerade darauf ab, die Lernenden vor vielschichtige Herausforderungen zu stellen. Unter anderem gehören
• das Entwickeln von Problemlösestrategien,
• die Aufarbeitung von Vorlesungsinhalten,
• das Erlernen einer gewissen Hartnäckigkeit, bzw. Frustrationstolleranz und
• das aktive Vernetzen mathematischer Inhalte
zu den erwünschten Problemdimensionen. Während einige dieser Aspekte notwendiger Weise die unbetreute Auseinandersetzung zwischen den Lernenden und dem Übungsblatt verlangen, lassen andere Aufgabendimensionen durchaus Hilfestellungen zu, die den Lernprozess verbessern können. Lehrende haben dabei allerdings häufig schon die Erfahrung gesammelt, dass eine nicht gut durchdachte Hilfestellung leicht über das Ziel hinaus schießen kann und den ganzen Problemaspekt aushebelt. Es ist daher zum einen viel Fingerspitzengefühl nötig, zum anderen sind manche Tipps nur in Abhängigkeit vom Niveau der Lernenden sinnvoll. Die Idee hinter den Einstiegsblättern ist es, einen gewissen Teil der möglichen Hilfestellungen, getrennt vom Übungsblatt einem Teil unserer Studierenden als zusätzliche Hilfestellung an die Hand zu geben. Aufgrund dieser Zusätzlichkeit sind die Einstiegsblätter kurz gehalten, um den Studierenden auch optisch ein attraktives Aufwand/Nutzen-Verhältnis zu vermitteln. Je nach Fortschritt der Einstiegsvorlesungen zur Linearen Algebra 1&2 geben die Einstiegsblätter Anlass dazu, kleine Spezialfälle der Aufgabenstellung zu evaluieren, unterschiedliche Standpunkte einzunehmen, um beispielsweise geometrische Überlegungen auszulösen oder auch nur "Zahlenbeispiele" zu realisieren. Der im Folgenden abgebildete Ausschnitt aus einem Übungszettel, zeigt eine typische Aufgabenstellung, die in einer der Aufgaben auf den Einstiegsblättern (weiter unten) aufgenommen wurde.

Auf dem zugehörigen Einstiegsblatt wurden in jener Woche in einer ersten Aufgabe einige kleine Matrizen vorgegeben, die auf (Schief-) Symmetrie untersucht werden sollten, damit die Studierenden ein gewisses Verständnis für diese Begriffe entwickeln, die bis zu diesem Zeitpunkt nur auf dem Übungsblatt aufgetaucht sind. In der unten abgebildeten zweiten Aufgabe des Einstiegsblatts wird dazu aufgefordert einen kleinen Spezialfall des zweiten Teils der Aufgabenstellung isoliert zu betrachten.

Ohne die Begriffe Basis oder Dimension zu erwähnen, soll so der Umgang mit Symmetrie und Schiefsymmetrie soweit erlernt werden, dass die Studierenden letztlich im allgemeinen Fall Basen konstruieren können. In diesem Fall wurden zu der Aufgabe dann keine weiteren Tipps mehr gegeben, z.B. auch kein naheliegender Hinweis auf den "kleinen Gauß", mit dem Ziel, bildlich gesprochen, die Höhe der Hürde, die eine Übungsaufgabe darstellt, nicht zu verringern, sondern die Lernenden an die Sprunghöhe heranzuführen. Die Art der Hilfestellung in den Einstiegsblättern verändert sich mit dem Fortschreiten der Vorlesungen und das Angebot läuft insgesamt noch während des ersten Studienjahres aus, was dazu führen soll, dass die Studierenden die veränderte Situation auf bekanntem Terrain reflektieren und beispielsweise die erlernten Problemlösestrategien eigenständig verfestigen und nach ihrem persönlichen Geschmack weiter ausbauen kö nnen.

Lehre

• Veranstaltungen in Hamburg
  • Seminar Nicht-euklidische Geometrie (LSV) WS 14/15
  • Modellierungsseminar WS 13/14
  • Anwendungen der Linearen Algebra[mehr]
  • Lineare Algebra Lehramtstut. (jedes Semester)
• Tutorien / Übungen in Osnabrück
  • Grundkurs Mathematik II SS 11
  • Grundkurs Mathematik I WS 10/11
  • Algebraische Zahlentheorie SS 10
  • Topologie WS 09/10
  • Funktionentheorie SS 09
• Tutorien / Übungen in Bielefeld
  • Algebraische Topologie WS 07/08
  • Mathematik für Chemiker 1 WS 07/08
  • Topologie 1 SS 07
  • Lineare Algebra 1 WS 06/07
  • Lineare Algebra 2 SS 06
  • Lineare Algebra 1 WS 05/06