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Prof. Dr. Reiner Lauterbach / Dr. Kai Rothe
Komplexe Funktionen für Studierende der Ingenieurwissenschaften
Zeitplan im SoSe 2014
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Vorl-Woche
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Vorlesung
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Stichworte
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| 1 |
Fr 04.04.2014 |
Komplexe Zahlen (Wiederh.), komplexe Funktionen: Lineare und quadratische Funktionen, Exponentialfunktion und Umkehrfunktionen
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| 2 |
Fr 11.04.2014 |
Logarithmus, Joukowski-Funktion und deren Umkehrung, trigonometrische Funktionen
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Fr 18.04.2014 |
Karfreitag |
| 3 |
Fr 25.04.2014 |
Stereographische Projektion und deren Kreistreue, Möbius-Transformationen, Dreipunkteformel, Kreissymmetrie
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| 4 |
Fr 02.05.2014 |
Komplexe Differentiation, Cauchy-Riemannsche Diffgln., Differentiationsregeln
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| 5 |
Fr 09.05.2014 |
Konforme Abbildungen, geometrische Deutung, komplexer Gradient, Anwendung zur Lösung von Randwertaufgaben
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| 6 |
Fr 16.05.2014 |
Komplexe Integration, Kurvenintegrale, Beispiele
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| 7 |
Fr 23.05.2014 |
Cauchyscher Hauptsatz, Existenz von Stammfunktionen, Homotopie und Umlaufzahl, Cauchysche Integralformel I
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| 8 |
Fr 30.05.2014 |
Cauchysche Integralformel II, Mittelwerteigenschaft und Maximumprinzip, Fundamentalsatz der Algebra, Taylor-Entwicklung
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| 9 |
Fr 06.06.2014 |
Laurent-Entwicklung, Beispiele, Isolierte Singularitäten und deren Klassifikation
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(Pfingstferien - vorlesungsfreie Zeit: 09.06.-13.06.2014) |
| 10 |
Fr 20.06.2014 |
Komplexe Partialbruchzerlegung, Residuensatz
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| 11 |
Fr 27.06.2014 |
Residuenkalkül, Berechnung reeller Integrale mittels Residuen
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| 12 |
Fr 04.07.2014 |
Fourier-Transformation, Sinus- und Cosinus-Spektrum, Rechenregeln
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| 13 |
Fr 11.07.2014 |
Berechnung von Fourier-Transformierten, Anwendung auf partielle Differentialgleichungen
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Literatur:
1: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis für Ingenieure, Band 1, Birkhäuser Verlag, 1987.
2: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis für Ingenieure, Band 2, Birkhäuser Verlag, 1987.
3: Ansorge, Oberle: Mathematik für Ingenieure, Band 2, Wiley-VCH, 2011
Reiner Lauterbach (Stand: 21.03.2014)
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