Forschung

Forschungsinteressen

• verzögerte Differentialgleichungen (insbesondere solche mit zustandsabhängiger Verzögerung)


• Funktionaldifferentialgleichungen


• Invariante Mannigfaltigkeiten von Differentialgleichungen


• Qualitatives Verhalten von Differentialgleichungen


• Verkehrsmodellierung

Projekte

• German-Russian Interdisciplinary Science Center


• Themenband ''Differential equations with state-dependent delays'' im Journal Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S
  (zusammen mit Bernhard Lani-Wayda (Universität Gießen) und Qingwen Hu (University of Texas at Dallas))
  Erscheint voraussichtlich im Sommer 2017.

Preprints

• On a car-following model: Stop and Go solutions obtained by a degenerate Hopf bifurcation of a delay differential equations


• On a car-following model: the model, its constant-speed solutions, and their stability

Publikationen

• On a delay differential equation arising from a car-following model: Wavefront solutions with constant-speed and their stability
  Erscheint in Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B.
  Preprint verfügbar unter HBAM 2016-24  bzw.  arXiv:1609.06873.


• On differential equations with state-dependent delay: The principles of linearized stability and instability revisited
  Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, Vol. 2016, no. 81, 17 pp.
  DOI: 10.14232/ejqtde.2016.1.81 (Link)
  


• Multiple slowly oscillating periodic solutions for x'(t)=f(x(t-1)) with negative feedback
  Koautor: Benjamin B. Kennedy (Gettysburg College)
  Annales Polonici Mathematici 118 (2016), 113 -- 140.
  DOI: 10.4064/ap3899-10-2016 (Link)
  Preprint verfügbar unter HBAM 2015-43  bzw.  arXiv:1512.09174.


• A note on local center manifolds for differential equations with state-dependent delay
  Differential and Integral Equations 29 (2016), 1093 - 1106. (Link)
  Preprint verfügbar unter HBAM 2015-17  bzw.  arXiv:1503.08811


• Local stability analysis of differential equations with state-dependent delay
  Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, Vol. 36, No. 6, 3445 - 3461, 2016.
  DOI: 10.3934/dcds.2016.36.3445 (Link)
  Preprint verfügbar unter HBAM 2015-07  bzw.  arXiv:1502.03142


• Attraction property of local center-unstable manifolds for differential equations with state-dependent delay
  Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, Vol. 2015, No. 4, 1 - 45, 2015.
  DOI: 10.14232/ejqtde.2015.1.4 (Link)


• On a differential equation with state-dependent delay: A center-unstable manifold connecting an equilibrium and a periodic orbit
  Journal of Dynamics and Differential Equations, Vol. 24, No. 2, 197 - 248, 2012.
  DOI: 10.1007/s10884-012-9245-6 (Link)


• The existence and $C^{1}$-smoothness of local center-unstable manifolds for differential equations with state-dependent delay
  Rostocker Mathematisches Kolloquium, 66, 3 - 44, 2011. (Link)

Abschlussarbeiten

• On a differential equation with state-dependent delay: A global center-unstable manifold bordered by a periodic orbit
  Dissertation, Universität Hamburg, 2010. (Link)


• Einführung in die Theorie der retardierten Funktionaldifferentialgleichungen anhand eines Verkehrsmodells
  Diplomarbeit, Universität Hamburg, 2005.

Auswahl eingeladener wissenschaftlicher Vorträge

17. Short-term fluctuations of a price model with state-dependent delay
    Seminar Ÿber Differential und Funktionaldifferentialgleichungen des Lehrstuhls fŸr Angewandte Mathematik
    Russische UniversitŠt der Všlkerfreundschaft in Moskau, November 2016


16. On a delay differential equation arising from a car-following model
    Workshop "Dynamics of Delay Equations, Theory and Applications"
    Weierstrass Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, October 12-14, 2016


15. On some constant-speed and stop-and-go solutions of a car-following model
    Special Session "Traffic Flow Models and Their Application in Traffic Engineering" im Rahmen der Konferenz der 11.ten AIMS Konferenz über Differentialgleichungen, Dynamische Systeme und Anwendungen
    Orlando, Juli 2016


14. On periodic orbits of exchange rate equations with state-dependent delay
    Sektion "Differentialgleichungen und Anwendungen" der Jahrestagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
    Universität Hamburg, September 2015


13. Local stability analysis of differential equations with state-dependent delay
    Minisymposium "Delay Differential Equations" der "Equadiff 2015"-Konferenz
    Universität Lyon 1 (Universitáe Claude Bernard), Juli 2015


12. Attraction property of local center-unstable manifolds for differential equations with state-dependent delay
    7te Internationale Konferenz über Differential- und Funktionaldifferentialgleichungen "DFDE 2014"
    Russische Universität der Völkerfreundschaft in Moskau, August 2014 -- kurzfristig wegen Krankheit abgesagt


11. Einige Lösungen in Form von Wellenfronten für ein "car-following"-Verkehrsmodell
    Gemeinsame AG Dynamische Systeme der Universität Hamburg, des Instituts für Mechanik und Meerestechnik der Technischen Universität Hamburg-Harburg und der MPY-Gruppe des DESY
    Deutsches Elektronen-Synchrotron, Juli 2014


10. Attraction property of local center-unstable manifolds for differential equations with state-dependent delay
    Special Session "Delay Differential Equations" der 10ten AIMS Konferenz über Dynamische Systeme, Differentialgleichungen und Anwendungen
    Instituto de Ciencias Matemáticas und Universidad Autónoma de Madrid, Juli 2014


9. On the existence of periodic solutions for a differential equation with state-dependent delay
   Oberseminar Analysis des Departments für Mathematik
   Technische Universität Dresden, Juni 2013


8. The existence and $C^1$-smoothness of local center-unstable manifolds for differential equations with state-dependent delay
   Internationaler Workshop "Spatio-temporal dynamical systems" im Rahmen der "DFDE 2011"-Konferenz
   Steklov-Institut für Mathematik in Moskau, August 2011


7. Slowly oscillating periodic solutions of a delay differential equation
   Minisymposium "Delay Differential Equations" der "Equadiff 2011"-Konferenz
   Universität Loughborough, August 2011


6. Einige Anmerkungen zur Theorie und zu ausgewählten Beispielen von verzögerten Differentialgleichungen
   Gemeinsame AG Dynamische Systeme der Universität Hamburg, des Instituts für Mechanik und Meerestechnik der Technischen Universität Hamburg-Harburg und der MPY-Gruppe des DESY
   Deutsches Elektronen-Synchrotron, Juli 2010


5. A center-unstable manifold connecting an equilibrium to a periodic orbit for a differential equation with delay
   Kandidatenseminar der Arbeitsgruppe Analysis des Mathematischen Instituts
   Justus-Liebig Universität Giessen, Mai 2010


4. A periodic orbit of a differential equation with state-dependent delay
   Special Session "Delay Differential Equations" der 8ten AIMS Konferenz über Dynamische Systeme, Differentialgleichungen und Anwendungen
   Technische Universität Dresden, Mai 2010


3. Slowly oscillating solutions of a differential equation with state-dependent delay
   Analysis Seminar des Departments für Mathematik
   Westbömische Universität in Pilsen, November 2009


2. Existenz und Struktur von langsam oszillierenden Lösungen einer Differentialgleichung mit zustandsabhängiger Verzögerung
   Mathematisches Kolloquium des Instituts für Mathematik
   Universität Rostock, Januar 2009


1. Slowly oscillating (periodic) solutions of a differential equation with state-dependent delay
   Kandidatenseminar der Arbeitsgruppe Analysis des Mathematischen Instituts
   Justus-Liebig Universität Giessen, Januar 2008