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Spezialvorlesung: Kategorientheorie und Topologie (Master),
Wintersemester 2010/11
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Birgit Richter, email: birgit.richter at uni-hamburg.de
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| Prüfungen: |
Zu dieser Vorlesung
gibt es mündliche Prüfungen in zwei Intervallen:
bis zum 25.2. und ab dem 4.4.2011. Schicken Sie mir
bei Interesse per email Terminvorschläge. |
| Plan: |
Ziel dieser Vorlesung ist es, zum einen die Grundlagen der
Kategorientheorie (Kategorien, Funktoren, natürliche
Transformationen, (Ko)Limites, Adjunktionen etc) zu behandeln und zum
anderen die Querverbindung zur Algebraischen Topologie
darzustellen. Zu einer (kleinen) Kategorie gibt es einen sogenannten
klassifizierenden Raum der Kategorie. Dieser ist ein CW-Komplex und
qualitative Eigenschaften der Kategorie übertragen sich auf
diesen topologischen Raum.
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Zusätzlich zur Vorlesung findet eine Übung
statt, in der wir Aufgaben besprechen.
Die Vorlesung ist dienstags 10:15-11:45h in H3 und die Übung
findet dienstags 12:00-12:45h in Raum 432 statt.
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| ;o) |
Ein Zitat von
Terry Gannon (Moonshine Beyond the Monster, Cambridge Monographs
on Mathematical Physics, 2006, p.87):
Category theory is intended as a universal language of mathematics, so
all concepts should be translated into it. Much as beavers, who as a
species hate the sound of running water, plaster a creek with mud and
sticks until alas that cursed tinkle stops, so do category theorists
devise elaborate and obscure definitions in an attempt to capture a
concept that to most of us seemed perfectly clear before they got to
it. But at least sometimes this works admirably – for instance no one
can be immune to the charm of treating knot invariants with braided
monoidal categories.
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| Material: |
Hier sind meine Vorlesungsnotizen und die
Aufgaben. Benutzung auf eigene Gefahr! |
| Bücher: |
- Francis Borceux, Handbook of Categorical Algebra
I,II. Encyclopedia of mathematics and its applications 50, Cambridge
University Press 1994.
-
Saunders MacLane, Categories for the Working Mathematician, GTM 5,
second edition, Springer Verlag 1998.
-
Horst Schubert, Kategorien I, II, Heidelberger Taschenbücher,
Bände 65, 66 Springer-Verlag 1970.
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