65.407 Spezialvorlesung zur Topologie Veranstalterin: Birgit Richter, email: richter at math.uni-hamburg.de Inhalt: In der Vorlesung werde ich charakteristische Klassen behandeln. Der Stoffplan ist grob wie folgt: Allgemeines über Vektorbündel (Definition, Beispiele, glatter Fall, Konstruktionen). Axiomatik der Stiefel-Whitney-Klassen mit einigen Konsequenzen. Eindeutigkeit und Existenz der Stiefel-Whitney-Klassen. Spektralsequenzen. Chern-Klassen. Nebenbei lernen Sie noch, was charakteristische Klassen mit symmetrischen Funktionen zu tun haben, was Transferabbildungen und Thomisomorphismen sind und etliches mehr. Wenn Zeit bleibt, behandele ich Pontrjagin-Klassen. Ziel: Diese Vorlesung ist zwar eine Spezialvorlesung, aber charakteristische Klassen brauchen Sie in vielen Gebieten und Anwendungen (Differentialgeometrie, mathematische Physik, algebraische Geometrie, Darstellungstheorie,...). Interessenten an einer Diplomarbeit in Topologie sollten diese Vorlesung unbedingt besuchen. Für: Studierende der Mathematik und der Physik Übungen: Zu der Vorlesung werden Aufgaben angeboten und eine einstündige Übung. Beispiel- und Literaturliste für Spektralsequenzen. , Ein Vortrag von Bill Dwyer zu Haynes Millers Geburtstagskonferenz mit ganz vielen Spektralsequenzen. Vorkenntnisse: Die Vorlesung baut auf den Kenntnissen der Algebraischen Topologie I und II auf, d.h. wir verwenden Fundamentalgruppen, singuläre Homologie und Kohomologie und ihre zelluäre Varianten. Literatur: J. W. Milnor, J. D. Stasheff, Characteristic classes. Annals of Mathematics Studies, No. 76. Princeton University Press, 1974 R. M. Switzer, Algebraic Topology -- Homology and Homotopy, Springer Classics in Mathematics 2002 Zeit und Ort: Di, 10-12h in H6; Übung Di 12-12:45h Geom 431. Am 24.06. müssen Vorlesung und Übung leider ausfallen.