Vertiefungsseminar: Deskriptive Mengenlehre

Juli/August 2021, Universität Hamburg

Koordinierung: Dr. Yurii Khomskii

Teilnehmende:
  1. Omke Hendriks
  2. Thomas Lesmann
  3. Tim Seifert
  4. Jarla Zienert

Aussagenlogik und Boolsche Algebren

Die Deskriptive Mengenlehre ist ein Teilgebiet der Mengenlehre die sich mit definierbaren Mengen reeler Zahlen und deren Eigenschaften befasst. Im Mittelpunkt stehen die Borelschen und die projektieven Mengen, die sowohl auf eine Topologische als auch eine formal logische Weise definiert werden können. Diese können weiterhin in eine Komplixitätshierarchie eingeordnet werden, wobei die Komplexität einer Menge durch die logische Komplexität der definierenden Aussage bestimmt wird.

Literatur

Vorträge

Wann                 Wer                 Was                 Abschnitt                 Notizen                
1. Montag 2 August, 16-18 Jarla Zienert The analytic sets, the Suslin A-operation, and the projective hierarchy     S. 142-146
2. Dienstag 3 August, 15-17 Thomas Lesmann The projective sets from a logical perspective S. 479 - 482
3. Dienstag 3 August, 17-19 Omke Hendricks Π11 Sets, Trees and κ-Suslin sets S. 483 - 485 ausser Theorem 25.4 (siehe auch Definition 9.10)
4. Donnerstag 5 August, 12-14 Tim Seifert Σ12 sets S. 486 - 490 (bis inkl. Beweis von 25.19).