Weiterführende Themen aus der Logik und Mengenlehre

Blockseminar SoSe 2019, Hamburg

Koordinierung: Dr. Yurii Khomskii

1. Taylan Ciftci
2. Nikolas Jochens
3. John Raphael Grenz
4. Silvia Grosche
5. Shin Kim
6. Thilo Krill
7. Marcel Krüger
8. Nicolas Pich Preuss
9. Ann-Kathrin Riewesell
10. Olga Schostak
11. Garcia Sun

Die Themen

1. Das erste Thema ist die Theorie der unendlichen Spiele, die seit der 60er Jahren eine wichtige Rolle gespielt haben in der Entwicklung der Mengenlehre.
   

   Wir werden uns hauptsächlich an den Skript aus einer früheren intensiven Vorlesung halten: Infinite Games.

2. Das zweite Thema ist Modale Logik. Dies geht in eine ganz andere Richtung, und zwar handelt es sich hier um eine Erweiterung der Aussagenlogik zu einer Sprache, die beispielsweise die Modalitäten "möglich" und "notwendig", aber auch andere ähnliche Modalitäten die in der Umgangssprache benutzt werden, formalisieren kann. Modale Logik hat ausser der reinen Mathematik auch Anwendungen in Formalisierung sozialer Netzwerke, in der Sprachwissenschaft und der Informatik.
   

   Wir halten uns an das Lehrbuch "Modal Logic" von Patrick Blackburn, Maarten de Rijke und Yde Venema, Cambridge University Press, 2001.

3. Das dritte Thema ist eine Fortsetzung der Forcing-theorie (die Theorie die es ermöglicht, zu beweisen, dass bestimmte Aussagen unabhängig von den ZFC-Axiomen der Mengenlehre sind, beispielsweise die Kontinuumshypothese). Dieser Teil wird von Studierenden vorgetragen, die bereits eine weiterführende Vorlesung zu Forcing gehört haben, und ist hauptsächlich auch für diese Studierende interessant. Trotzdem werden die anderen Studierenden hoffentlich auch etwas vom Dabeisein und Zuhören mitbekommen.
   

   Wir halten uns an das Lehrbuch "Set Theory" von Kenneth Kunen (2011 Ausgabe), das gleiche Lehrbuch wie in der Forcing-Vorlesung benutzt wurde.

Plan