Wir beziehen uns auf die Bezeichnungen von der letzten Frage.
Die Gleichheitsrelation R1= {(a,a), (b,b),(c,c)} ist Ordnungs- und Äquivalenzrelation.
Aus jeder der Äquivalenzrelationen R3, R4, R5
kann man je zwei Ordnungsrelationen erhalten:
R3 = {(a,a), (b,b),(c,c), (a,b), (b,a)} enthält die Ordnungsrelationen R31
= {(a,a), (b,b),(c,c), (a,b)} und R32 = {(a,a), (b,b),(c,c), (b,a)} , usw.
Damit kennen wir bereits sieben Ordnungsrelationen (es existieren noch weitere), es gibt aber nur fünf Äquivalenzrelationen. |