Die folgenden Fragen hat sich meine Studentin Elena Tsianaka. ausgedacht, vielen Dank!

Wer an Hintergrundwissen interessiert ist, möge zum Lehrbuch  Diskrete Mathematik für Einsteiger  von A. Beutelspacher und M.-A. Zschiegner (Vieweg 2002) greifen.

 

Noch ein Hinweis: Bitte Antworten mit  GROSSBUCHSTABEN  und wenn möglich, verschiedene Worte in getrennte Kästchen eintragen

Frage 1

 Der Polybios-Code   (Nähere Hinweise zu diesem Begriff findet man   hier )

 

Folgender Geheimtext wurde nach dem Polybios-Code verschlüsselt:       4334333315.

Wie lautete die Originalnachricht?

 

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Frage 2

 

Man verschlüssele nach dem Prinzip des Polybios-Codes den Klartext   JANUAR

 

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Frage 3

Der Cäsar-Code   (Nähere Hinweise zu diesem Begriff findet man   hier )

 

Im Folgenden wurde nach dem Cäsar-Code B verschlüsselt.

Man entschlüssele den Geheimtext   NJMDINBDIUNVFEF

 

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Frage 4

 

Man verschlüssele nach dem Cäsar-Code K die Nachricht  UNTERRICHT

 

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.

 

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Frage 5

Entschlüssele dene folgenden Text, der nach dem Prinzip des Cäsar-Codes verschlüsselt wurde:

 

     BFKB  BKQB  HXKK  PZETFJJBK

(Tipp: Welche Buchstaben sind in der deutschen Sprache am häufigsten?)

 

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Frage 6

Verschlüsselung nach Vigenère (Nähere Hinweise zu diesem Begriff findet man   hier )

 

 

Verschlüssele den folgenden Klartext mit der Verschlüsselung nach Vigenère mit dem Schlüsselwort SAFT:

 

            EIN TISCH HAT VIER BEINE.

 

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Frage 7

Welcher bekannte Ausdruck verbirgt sich hinter dem Geheimtext

      XBZ AXIL KZM XBZX TXXSX,

der monoalphabetisch verschlüsselt wurde?

 

Hinweis: Bei einem monoalphabetischen Verschlüsselungsalgorithmus wird jedem Klartextbuchstaben durch eine bijektive Abbildung genau ein Geheimtextbuchstabe zugeordnet.

 

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Frage 8

 

Wahr oder falsch?

 

Das Wort AUTO wird nach der Vigenère-Verschlüsselung mit dem Schlüsselwort HASE zu HULT verschlüsselt.

Wahr        Falsch  

 

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Frage 9

 

Wahr oder falsch?

 

Der Klartext DIE EISENBAHN FAEHRT SCHNELL kann monoalphabetisch zu
EIN NIYNEKURE ZUNROT FARENUU verschlüsselt werden.

 

Wahr        Falsch  

 

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Frage 10

Mit welchem Schlüsselwort wird der Klartext  NACHRICHT  nach dem Prinzip der Vigenère-Verschlüsselung zum Geheimtext

            HHTBYZWOK

verschlüsselt?

 

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Antwort zur Frage 1

 

Die Originalnachricht lautete SONNE, da 43 34 33 33 15 den Buchstaben S O N N E entspricht.

 

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Antwort zur Frage 5

Der Klartext lautet EINE ENTE KANN SCHWIMMEN.

Die häufigsten Buchstaben in diesem Geheimtext sind B und K, sie kommen jeweils fünf Mal vor. Nach der statistischen Analyse stehen diese Buchstaben wahrscheinlich für E und N.

Wenn man für K E einsetzt und für B N, ergibt sich N_EN  NE_N  _ _EE  _ _ _ _ _ _ _NE. Beim ersten Wort lässt sich jedoch an der zweiten Stelle kein Buchstabe einsetzen, so dass dieses Wort einen Sinn ergeben würde.

Wenn man nun aber für K N und für B E einsetzt, ergibt sich E_NE  EN_E  _ _NN  _ _ _ _ _ _ _ EN. Hieraus kann man schnell die Wörter EINE ENTE ermitteln. Dieser Text wurde also folglich mit dem Cäsar-Code X verschlüsselt und ist nun entschlüsselbar. Der Klartext lautet somit EINE ENTE KANN SCHWIMMEN.

 

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Antwort zur Frage 2

 

 

Das Codewort lautet 241133451142, da 24 11 33 45 11 42 den Buchstaben J A N U A R entspricht.

 

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Antwort zur Frage 9

Diese Aussage ist falsch:

 

Der Buchstabe S wird in EISENBAHN zu Y und in SCHNELL zu F verschlüsselt

Dieses ist bei einer monoalphabetischen Verschlüsselung nicht möglich.

 

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Antwort zur Frage 4

 

Der Geheimtext lautet EXDOBBSMRD

 

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Antwort zur Frage 8

 

Diese Aussage ist falsch:

Das Wort AUTO wird nach der Vigenère-Verschlüsselung mit dem Schlüssel  HASE  zu  HULS  verschlüsselt.

 

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Antwort zur Frage 7

Es verbirgt sich der Ausdruck EIN HERZ UND EINE SEELE dahinter.

Der am häufigsten vorkommende Buchstabe ist X. Nach der statistischen Analyse steht dieser Buchstabe wahrscheinlich für E. Setzt man nun für X E ein, ergibt sich:

Geheimtext

X

B

Z

A

X

I

L

K

Z

M

X

B

Z

X

T

X

X

S

X

Klartext

E

 

 

 

E

 

 

 

 

 

E

 

 

E

 

E

E

 

E

Der am zweithäufigsten vorkommende Buchstabe ist Z. Dieser Buchstabe steht nach der statistischen Analyse wahrscheinlich für N. Nun ergibt sich:

Geheimtext

X

B

Z

A

X

I

L

K

Z

M

X

B

Z

X

T

X

X

S

X

Klartext

E

 

N

 

E

 

 

 

N

 

E

 

N

E

 

E

E

 

E

Nun kann man schließen, dass das erste und das dritte Wort wohl EIN und EINE bedeuten sollen. Folglich wurde für I ein B eingesetzt. Das letzte Wort wird vermutlich SEELE bedeuten und man erkennt den Ausdruck EIN HERZ UND EINE SEELE.

Hierdurch lässt sich nur ein Teil dieser monoalphabetischen Verschlüsselung entschlüsseln, und zwar              D   →     M,

                                                   A   →   X,          H   →   A,             I   →   B,

                                                   L   →   S,          N   →   Z,             R   →   I,

                                                   S   →   T,          U   →   K,             Z   →   L.

 

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Antwort zur Frage 10

Das Schlüsselwort lautet UHR.

Hierbei schaut man, unter welchem Cäsar-Code der Buchstabe N auf H abgebildet wird, der Buchstabe A auf H abgebildet wird, u.s.w.

 Folglich ergibt sich das Schlüsselwort UHR.

 

Geheimtext

H

H

T

B

Y

Z

W

O

K

Schlüsselwort

U

H

R

U

H

R

U

H

R

Klartext

N

A

C

H

R

I

C

H

T

 

 

 

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Antwort zur Frage 6

Der verschlüsselte Text lautet WIS MASHA ZAY OAEW UWISX.

Klartext

E

I

N

T

I

S

C

H

H

A

T

V

I

E

R

B

E

I

N

E

Schlüssel-

wort

S

A

F

T

S

A

F

T

S

A

F

T

S

A

F

T

S

A

F

T

Geheim-text

W

I

S

M

A

S

H

A

Z

A

Y

O

A

E

W

U

W

I

S

X

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Antwort zur Frage 3

 

Da der Cäsar-Code B verwendet wurde, muss man nun beim Entschlüsseln des Geheimtextes jeden Buchstaben durch den im Alphabet davor stehenden ersetzen. Folglich ergibt sich der Klartext

 

MILCH MACHT MUEDE.

 

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Erzielt 

Punkte von maximal 

Umgerechnet 

Prozent

Dies ist 

 

-----

 

 

Benötigte Zeit 

Sekunden

Damit werden

Prozent angerechnet

Damit ist die Leistung insgesamt

 

 

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Zum Polybios-Code

 Der Polybios-Code

Der Polybios-Code geht auf den griechischen Schriftsteller Polybios (ca. 200-120 v. Chr.) zurück.

Bei diesem Code werden die einzelnen Buchstaben des Alphabets wie folgt in ein Quadrat eingetragen:

 

 

1

2

3

4

5

1

A

B

C

D

E

2

F

G

H

I/J

K

3

L

M

N

O

P

4

Q

R

S

T

U

5

V

W

X

Y

Z

Bild 4.2.1.1 Polybios-Quadrat

 

Eine Zeilen- und Spaltennummer bestimmen jeweils einen Buchstaben. Das Wort HAUS z.B. wird dementsprechend durch den Geheimtext 23114543 übermittelt.

Wie auch wenn man die Buchstaben jeweils durch ein bestimmtes Zeichen ersetzt, ist der Polybios-Code sehr unsicher. Ein Angreifer muss nur einmal den Algorithmus entschlüsseln und kann anschließend jeden Geheimtext entschlüsseln.

 

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Zum Cäsar-Code

Der Cäsar-Code

Der Cäsar-Code geht auf Gaius Julius Cäsar (100-44 v. Chr.) zurück.

Bei diesem Code besteht der Algorithmus darin, dass das Geheimtextalphabet um eine bestimmte Anzahl von Stellen k mit k=1,2,…,25 nach rechts verschoben unter das Klartextalphabet geschrieben wird. Nun werden die einzelnen Buchstaben bei der Verschlüsselung durch den darunterstehenden ersetzt. Der Schlüssel wird durch den Buchstaben gekennzeichnet, auf den A abgebildet wird.

 

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Zur Verschlüsselung nach Vigenère

Der Verschlüsselung nach Vigenère liegt das Vigenère-Quadrat zu Grunde. Bei diesem Quadrat werden alle möglichen Schlüssel des Cäsar-Codes untereinandergeschrieben.

 

Bild 4.2.3.1 Vigenère-Quadrat

Der Schlüssel ist ein beliebiges Schlüsselwort, dass zur Verschlüsselung Buchstabe für Buchstabe über den Klartext, so oft es passt, geschrieben wird. Um den Geheimtext zu entwickeln, wird jeder Buchstabe des Klartextes nach der Methode des Cäsar-Codes mit dem jeweiligen Schlüssel des jeweils darüber stehenden Buchstaben verschlüsselt

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© H. J. Samaga,  14.03.06