Jan Steffen Müller

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Forschungsinteressen

Die pdf-Dateien sind Preprint-Versionen, die sich evtl. von den veröffentlichten Versionen unterscheiden.

Canonical heights and division polynomials (mit Robin de Jong), Preprint (2013), eingereicht.	[pdf]	[arXiv]	[Magma-Code]
p-adic height pairings and integral points on hyperelliptic curves (mit Jen Balakrishnan and Amnon Besser), Preprint (2013), eingereicht.	[pdf]	[arXiv]
Explicit Kummer varieties of hyperelliptic Jacobian threefolds, Preprint (2012), eingereicht.	[pdf]	[arXiv]	[Magma-Code]
A height inequality for rational points on elliptic curves implied by the abc-conjecture (mit Ulf Kühn), Preprint (2012), eingereicht.	[pdf]	[arXiv]
A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties (mit Jen Balakrishnan and William Stein), Preprint (2012), eingereicht.	[pdf]	[arXiv]
Lower bounds on the arithmetic self-intersection number of the relative dualizing sheaf on arithmetic surfaces (mit Ulf Kühn), Preprint (2012), eingereicht.	[pdf]	[arXiv]
Computing canonical heights using arithmetic intersection theory, Math. Comp. 83, 311-336 (2014).	[pdf]	[arXiv]	[Magma-Code]
Local heights on elliptic curves and intersection multiplicities (mit Vincenz Busch), Int. J. Number Theory 8, No. 6, 1477-1484 (2012).	[pdf]	[arXiv]
Explicit Kummer surface formulas for arbitrary characteristic, LMS J. Comput. Math. 13, 47-64 (2010).	[pdf]	[arXiv]

p-adic heights and integral points on hyperelliptic curves Heights and Moduli spaces , Juni 2013, Lorentz Center, Leiden Universiteit	[pdf]
p-adic heights and integral points on hyperelliptic curves Rational Points - Geometric, Analytic and Explicit Approaches , Mai 2013, University of Warwick	[pdf]
A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties Forschungsseminar Arithmetische Geometrie, November 2012, Humboldt Universität zu Berlin	[pdf]
A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties Arithmetic of L-functions, Oktober 2012, University of Bristol	[pdf]
A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties Rational points on curves: A p-adic and computational perspective, September 2012, Oxford University	[pdf]
Computing canonical heights using arithmetic intersection theory Séminaire de Cryptographie de Rennes, Dezember 2011, Université Rennes I	[pdf]
Algorithmische Aspekte der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer Oberseminar Algebraische Geometrie, Juni 2011, LMU München	[pdf]
Arithmetik von Kummer Varietäten Oberseminar Algebra, Februar 2011, Universität Oldenburg	[pdf]
Computing canonical heights on Jacobians Rational points: Theory & Experiment, Workshop, Mai 2010, ETH Zürich	[pdf]
Explicit Kummer surface theory for arbitrary characteristic Rational points on curves and higher-dimensional varieties, Juni 2009, University of Warwick	[pdf]

Kanonische Höhen und Divisionspolynome
- Magma-Implementierung der in der Arbeit Canonical heights and division polynomials
Explizite Formeln für Kummervarietäten von Jacobischen Varietäten hyperelliptischer Kurven vom Geschlecht 3
- Magma-Code zum Paper Explicit Kummer varieties of hyperelliptic Jacobian threefolds
Berechnung kanonischer Höhen auf Jacbobischen hyperelliptischer Kurven über Zahlkörpern mittels arithmetischer Schnitttheorie
- Implementierung des in Computing canonical heights using arithmetic intersection theory beschriebenen Algorithmus in Magma
- Seit Version 2.18 Teil der offiziellen Magma-Distribution

Sommersemester 2013
- Diophantische Approximation
Lehre im Wintersemester 2011/12
- Vorkurs Mathematik,
- Tutorium zur Linearen Algebra I
- Softwarepraktikum
Lehre im Sommersemester 2011
- Tutorium zur Linearen Algebra II
- Übung zur Linearen Algebra II
Lehre im Wintersemester 2010/11
- Seminar zur Zahlentheorie. Das Thema des Seminars war die Arithmetik elliptischer Kurven.
- Tutorium zur Linearen Algebra I
- Vorkurs Mathematik.

Zusammen mit Yue Ren habe ich die Summer School in Algorithmic Mathematics 2013 organisiert. Diese fand vom 2.9.2013 bis zum 6.9.2013 in Hamburg statt.