Seminar über Dynamische Systeme und Differentialgleichungen (Blockseminar) im Sommer 2007

Veranstalter: Prof. Roland Gunesch

Themen: Dynamische Systeme, Differentialgleichungen, Homologie, Bildanalyse per Computer, neuronale Netze und mehr (Details siehe unten).
Seminartermin: 27.8.07 (Mo.) bis 31.8.07 (Fr.)
Seminarort: Haus Maasholm, direkt am Ostseestrand hübsch gelegen

Das Seminar über Differentialgleichungen und Dynamische Systeme findet (schon zum dritten Mal) als Blockveranstaltung statt, bei der wir gemeinsam an einen schönen Ort fahren, um dort neben Vorlesungen und Referaten auch die Natur und das Gemeinschaftserlebnis zu genießen. Der mathematische Lernerfolg ist bei dieser Veranstaltungsform besonders intensiv. 

Studierende aus der derzeit stattfindenden Vorlesung "Einführung in Dynamische Systeme" sind besonders willkommen.
Die Vortragsthemen kommen aus den Bereichen "elementare dynamische Systeme" und "Differentialgleichungen".

Vorträge

grundlegendes Material ([KMM, 10.1, 10.2, Kap.1-8, 9])

• Prof. Roland Gunesch: Flüsse und gewöhnliche Differentialgleichungen 
• Prof. Roland Gunesch: Abbildungen und symbolische Dynamik 
• Carsten Evers: kubische Homologie 1 
• Dr. Jochen Merker: kubische Homologie 2 
• Richard Rösler: topologische Methoden 

Dynamische Systeme ([KMM, Kap. 10])

• Gundula Meckenhäuser: Fixpunktsätze (Vortrag / Ausarbeitung)
• Annika Schall: Wazewski-Prinzip (Vortrag / Ausarbeitung)
• Marc Lange: Abbildungsgrad (Vortrag / Ausarbeitung / Kurzform)
• Enrico Dahl: komplizierte Dynamik 

Anwendungen ([KMM, Kap. 8] und [Mur])

• Doris Bohnet: Blätterungen und partielle Differentialgleichungen 
• Jan Henrik Sylvester: Anwendung von Cahn-Hilliard in den Materialwissenschaften 
• Jeremias Lauterbach: Bilderkennung und Muster aus der Cahn-Hilliard-Gleichung (Vortrag / Ausarbeitung)
• Jens Brouwer: FitzHugh-Nagumo-Gleichung und Anwendung in den Neurowissenschaften 
• Sebastian Copony: Dynamisches Verhalten in Neuronalen Netzen (Vortrag / Ausarbeitung)

Literatur

• [KMM] T. Kaczynski, K. Mischaikow, M. Mrozek: Computational Homology. Springer
• [Mur] J. D. Murray: Mathematical Biology. Springer
• Vorlesungsskript Einführung in Dynamische Systeme (Webseiten der Vorlesung Einführung in Dynamische Systeme hier und dort; Webseite der Vorlesung Dynamische Systeme hier)
• Vorlesungsskript Differentialgleichungen (Webseite der Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen hier)

Links im WWW

• Computational Homology Project an der Rutgers University
• Das neuronale Netz "20 Questions"

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