Hans Daduna

Geplante Lehrveranstaltungen im WS 2005/06

Kommentierte Vorlesungsankündigung

Letzte Änderung : 30. 08. 2005.
Die im folgenden angegebenen Lehrveranstaltungen sind im Vorlesungsplan des Fachbereichs angekündigt. Es handelt sich im wesentlichen um aufeinander aufbauende Vorlesungen im Rahmen des Zyklus Stochastische Prozesse.
Nähere Informationen sind in meiner Sprechstunde zu bekommen.
Spezielle stochastische Prozesse: Stochastische Netzwerke - Produktformmodelle (V2)(2 SWS):
Do 12 - 13.30, H3
Inhalt : In der Leistungsanalyse von Telekommunikations- und Rechensystemen und deren Netzwerken sind Stochastische Netzwerke, d.h., Netzwerke von Warteschlangen, die wichtigsten mathematischen Modelle. Der Erfolg dieser Modelle beruht darauf, dass es möglich ist, das stationäre und stabile Verhalten der Systeme explizit und sogar mit relativ einfachen Formeln zu beschreiben. Aus diesen Formeln sind direkt die wichtigsten Leistungskenngrössen der Systeme ableitbar.
Die Allgemeinheit des Modellansatzes führt dazu, dass mit diesen Stochastischen Netzwerken auch Systeme aus ganz anderen Bereichen zutreffend beschrieben werden können. Wichtige Beispiele sind biologische und soziale Populationsprozesses (Migrationsprozesse), Produktions- und Manufaktursysteme, Verkehrsnetze, Transportsysteme; Vielteilchensysteme der Statistischen Physik.
Es existiert inzwischen ein ausgefeilter Kalkül, manchmal einprägsam als ''Produktform Kalkül'' bezeichnet, zur Behandlung von Netzwerken von Warteschlangen. Der Name deutet an, dass die Formeln für die Leistungsanalyse dieser hoch komplex interagierenden Systeme berechnet werden können, als ob die Netzwerkknoten in einem mathematisch präzisen Sinn voneinander unabhängig agieren.
In der Vorlesung werden, aufbauend auf einer Einführung in die klassischen Netze, Erweiterungen vorgestellt, bei denen zusätzliche Gesichtspunkte in die Modelle integriert werden. Beispiele: Aspekte von Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit (Netzwerkknoten können ausfallen und werden repariert); Lagerhaltung (zu einem Produktionsschritt wird jeweils ein Stück aus einem Lager benötigt).
Ziel : Einführung in eine Klasse komplex organisierter zufallsbeeinflusster Systeme aus unterschiedlichen Anwendungsgebieten und in die mathematischen Methoden für eine einheitliche Behandlung.
Vorstellung neuerer Entwicklungen in der Modellierung von nicht-standard Netzwerken durch Prozesses mit Produktform-Gleichgewicht.
Vorkenntnisse : Markov Prozesse mit diskretem Zustandsraum, etwa entsprechend der Vorlesung Stochastische Prozesse I. Möglichst: Grundkenntnisse über Jackson und Gordon-Newell Netze.
Literatur : Chen, H.; Yao, D.D.: Fundamentals of Queueing Networks, Springer New York 2001
Kelly, F. P.: Reversibility and Stochastic Networks, Wiley, Chichester, 1979
Whittle, P.: Systems in Stochastic Equilibrium, Wiley, New York, 1986
Yao, D.D. (ed.): Stochastic Modeling and Analysis of Manufacturing Systems, Springer New York 1994 Bemerkungen : Die Vorlesung ist geplant als Spezialvorlesung zur Komplettierung des derzeit laufenden Zyklus über Stochastische Prozesse.
Seminar über Stochastische Prozesse (S2)
Do 14.00 - 16.00 Geom 430.
Inhalt : Ausgewählte Probleme aus der Theorie und den Anwendungen stochastischer Prozesse, mit den Schwerpunkten Markovsche Prozesse und Warteschlangensysteme, welche die im Vorlesungszyklus Stochastische Prozesse erarbeiteten Themen vertiefen und ergänzen.
Ziel : Einarbeiten in aktuelle Probleme anhand von Originalliteratur. Eventuell Vorbereitung von Diplomarbeiten.
Vorkenntnisse: Inhalt der Vorlesungen Stochastische Prozesse I WS 04/05 und Stochastische Prozesse II SS 05 . (Abhängig von den gewählten Themen sind teilweise auch nur Teilmengen davon notwendige Vorkenntnis. Nach individueller Vorabsprache können auch weitere Gebiete einbezogen werden.)
Literatur : Wird zu den einzelnen Vorträgen in der Vorbesprechung bekanntgegeben.
Bemerkungen : Es können Leistungsbescheinigungen gemäß Paragraph 9 Abs 2 Studienordnung für den Studiengang Mathematik Diplom (''Vertiefungssschein''), gemäß Paragraph 9 Abs 2 Studienordnung für den Studiengang Technomathematik Diplom (''Vertiefungssschein'') und gemäß Paragraph 21 Abs. 1 (b) der Prüfungsordnung für den Studiengang Wirtschaftsmathematik erworben werden.
Es besteht die Möglichkeit, auf dem Vortrag und der Vortragsausarbeitung aufbauend eine "Bachelor Thesis" für die Bachelor Prüfung im Studiengang Mathematik Diplom zu erwerben.
Bei rechtzeitiger Anmeldung besteht auch die Möglichkeit, eine Leistungsbescheinigungen gemäß Paragraph 9 Abs 1 Studienordnung für den Studiengang Mathematik Diplom (''Vortragssschein'') und gemäß Paragraph 9 Abs 1 Studienordnung für den Studiengang Technomathematik Diplom (''Vortragssschein'') zu erwerben.
Studierende, die auf dem Seminarvortrag aufbauend eine Diplomarbeit schreiben wollen, sollten möglichst bald ihre Interessen anmelden. Wünsche nach Vortragsthemen und speziellen Anwendungsgebieten sollten frühzeitig angemeldet werden.
Vorbesprechung : Es findet eine Vorbesprechung mit Themenvergabe am Freitag 15. 7. 05, 11.00 Uhr, im Raum T 12 statt.
Arbeitsgemeinschaft über Stochastische Prozesse
(mit G. Hübner)
Do, 10 --12, Geom 430
Inhalt : Spezielle Probleme aus Theorie und Anwendung stochastischer Prozesse, insbesondere stochastische dynamische Optimierung, Bedienungstheorie. Anwendungsbeispiele insbesondere aus den Gebieten Wirtschaftswissenschaften, Informatik und Biologie.
Ziel : Vertiefte Erarbeitung spezieller Gebiete und Einführung in Problembereiche, die in Vorlesungen in der Regel nicht behandelt werden.
Vorkenntnisse: Stochastische Prozesse entsprechend dem Inhalt einer Vorlesung V1.
Literatur : Wird in der Veranstaltung bekanntgegeben.
Bemerkungen : Es können Leistungsbescheinigungen gemäß Paragraph 9 Abs 3 Studienordnung für den Studiengang Mathematik Diplom (''Modellschein'') und gemäß Paragraph 9 Abs 4 Studienordnung für den Studiengang Technomathematik Diplom (''Modellschein'') erworben werden. Interessenten sollten sich frühzeitig mit den Veranstaltern in Verbindung setzen, um den gewünschten Anwendungsgebieten Rechnung zu tragen.
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