Hans Daduna

Geplante Lehrveranstaltungen im SS 2005

Kommentierte Vorlesungsankündigung

Letzte Änderung : 17. 1. 2005
Die im folgenden angegebenen Lehrveranstaltungen sind im Vorlesungsplan des Fachbereichs angekündigt.
Nähere Informationen sind in meiner Sprechstunde zu bekommen.
Stochastische Prozesse II mit Übungen:
Vorlesung: Mo + Do 12.00 - 13.30 Uhr in H6; Übungen: Do 14 - 16 Uhr in Geom 837.
Die Übungen werde ich selbst leiten.
INHALT(geplant nach derzeitigem Stand) : Markovsche Prozesse in stetiger Zeit, insbesondere Markovsche Sprungprozesse. Zeitumkehrung, Stabilisierung und Asymptotik Markovscher Prozesse. Zustandsprozesse für Warteschlangensysteme und Netzwerke von Warteschlangen.
Stochastische Differentialgleichungen.
Beispiele vor allem aus den Gebieten Informatik, Operations Research und Biologie.
Ziel : Einführung in die Theorie und Anwendungen stochastischer Prozesse, Kenntnisse in wesentlichen Teilklassen des Gebietes und vertiefte Erarbeitung des Gebietes Markovsche Sprungprozesse und deren Anwendung bei der Untersuchung von Netzwerken von Warteschlangen.
Vorkenntnisse : Inhalt der Vorlesungen Mathematische Stochastik und Stochastische Prozesse I.
Literatur : Asmussen, S.: Applied Probability and Queues, Wiley, Chichester 1989, (2. ed. 2003)
Breiman, L.: Probability, Addison--Wesley, Reading 1968; Nachdruck (Second Printing) SIAM, Philadelphia 1993
Chung, K.L.: Markov Chains, 2.ed., Springer Berlin 1967
Karlin, S.; Taylor, H.M.: A First Course in Stochastic Processes, 2.ed., Academic Press, New York 1975
Karlin, S.; Taylor, H.M.: A Second Course in Stochastic Processes, Academic Press, New York 1981
Kelly, F.P.: Reversibility and Stochastic Networks, Wiley, Chichester 1979
Kijima, M.: Markov Processes for Stochastic Modeling, Chapman and Hall, London 1997
Weitere Literatur zu den einzelnen Kapiteln wird in der Vorlesung angegeben.
Seminar über Stochastische Prozesse (S1)
Do 16 - 18 Uhr in Geom 432.
Inhalt : Markovsche Prozesse: Modelle, Analyse, Grundlagen.
Ziel : Erarbeiten und Vertiefen von Aspekten Markovscher Prozesse, welche für deren Einsatz in der Modellierung komplexer Systeme wesentlich sind; unter anderem:
Konstruktion, Infinitesimale Charakterisierung.
Eindeutigkeitssätze.
Feller Prozesse, Diffusionsprozesse.
Pfadeigenschaften.
Lernen ein Referat zu konzipieren und abzuhalten, in dem wesentliche Punkte eines mathematischen Problems, seiner Lösung und möglicher Anwendungen dargestellt werden.
Vorkenntnisse: Inhalt der Vorlesungen "Mathematische Stochastik" und "Stochastische Prozesse I"
Literatur : Breiman, L.: Probability, Addison--Wesley, Reading 1968; Nachdruck (Second Printing) SIAM, Philadelphia 1993, Chapter 15, 16
Lamperti, J.: Stochastic Processes, Springer Berlin 1977
Liggett, T.: Interacting Particle Systems, Springer Berlin 1985
Bemerkungen : Es können Leistungsbescheinigungen gemäß Paragraph 9 Abs 2 Studienordnung für den Studiengang Mathematik Diplom (''Vortragsschein''), gemäß Paragraph 21 Abs. 1 (b) der Prüfungsordnung für den Studiengang Wirtschaftsmathematik und gemäß Paragraph 9 Abs 1 Studienordnung für den Studiengang Technomathematik Diplom (''Vortragsschein''), erworben werden.
Es besteht die Möglichkeit, auf dem Vortrag und der Vortragsausarbeitung aufbauend eine "Bachelor Thesis" für die Bachelor Prüfung im Studiengang Mathematik Diplom zu erwerben.
Vorbesprechung : Es findet eine Vorbesprechung mit Themenvergabe statt. Zeit 3. Februar 2005 16.00 Uhr, Ort: Geom T12.
Arbeitsgemeinschaft über Stochastische Prozesse
(mit G. Hübner)
Do, 10 --12, Geom 430
Inhalt : Spezielle Probleme aus Theorie und Anwendung stochastischer Prozesse, insbesondere stochastische dynamische Optimierung, Bedienungstheorie. Anwendungsbeispiele insbesondere aus den Gebieten Wirtschaftswissenschaften, Informatik und Biologie.
Ziel : Vertiefte Erarbeitung spezieller Gebiete und Einführung in Problembereiche, die in Vorlesungen in der Regel nicht behandelt werden.
Vorkenntnisse: Stochastische Prozesse entsprechend dem Inhalt einer Vorlesung V1.
Literatur : Wird in der Veranstaltung bekanntgegeben.
Bemerkungen : Es können Leistungsbescheinigungen gemäß Paragraph 9 Abs 3 Studienordnung für den Studiengang Mathematik Diplom (''Modellschein'') und gemäß Paragraph 9 Abs 4 Studienordnung für den Studiengang Technomathematik Diplom (''Modellschein'') erworben werden. Interessenten sollten sich frühzeitig mit den Veranstaltern in Verbindung setzen, um den gewünschten Anwendungsgebieten Rechnung zu tragen.
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