Hans Daduna

Geplante Lehrveranstaltungen im SS 2001

Kommentierte Vorlesungsankündigung

Letzte Änderung : 17. 1. 2001
Die im folgenden angegebenen Lehrveranstaltungen sind im Vorlesungsplan des Fachbereichs angekündigt.
Nähere Informationen sind in meiner Sprechstunde zu bekommen.
Vorlesung Stochastik und Optimierung für Studierende der Wirtschaftsinformatik (4 SWS) mit Übungen (2 SWS)
Inhalt : Einführung in die Modellierung und Quantifizierung zufallsbeeinflußter Systeme. Grundlegende Kalküle zur Behandlung zufälliger Phänomene. Grundbegriffe aus der Simulation zufälliger Prozesse. Grundlegende Verfahren der Optimierung: Lineare und nichtlineare Optimierung, ganzzahlige und kombinatorische Optimierung, dynamische Optimierung.
Ziel : Methoden exemplarisch kennenlernen und beherrschen, die zur Leistungsanalyse, Kontrolle und Steuerung, sowie zur Optimierung komplexer Systeme und Verfahren dienen. Grundlegende Anwendungsbeispiele dieser Verfahren kennenlernen.
Vorkenntnisse : Entsprechend dem Inhalt der Vorlesungen Mathematik II (Analysis) und III (Lineare Algebra) für Studierende der Informatik, Teile der Vorlesung Mathematik I (Diskrete Mathematik) für Studierende der Informatik.
Literatur : Zugrunde gelegt werden die Bücher: Domschke, W.; Drexl, A. : Einführung in Operations Research, Springer Verlag Berlin, 4.Aufl. 1998 Hübner, G.: Stochastik - Eine anwendungsorientierte Einführung für Informatiker, Ingenieure und Mathematiker, Vieweg Verlag Braunschweig, 2. Aufl. 2000 Weitere Literatur wird in der Veranstaltung bekanntgegeben.
Stochastische Prozesse II mit Übungen:
Zeiten stehen noch nicht fest. Die Übungen werde ich selbst leiten.
INHALT(geplant nach derzeitigem Stand) : Ergodentheorie, Markovsche Prozesse in stetiger Zeit, insbesondere Markovsche Sprungprozesse; Poisson Prozeß; Wiener Prozeß. Zeitumkehrung, Stabilisierung und Asymptotik Markovscher Prozesse. Zustandsprozesse für Warteschlangensysteme und Netzwerke von Warteschlangen.
Beispiele vor allem aus den Gebieten Informatik, Operations Research und Biologie.
Ziel : Einführung in die Theorie und Anwendungen stochastischer Prozesse, Kenntnisse in wesentlichen Teilklassen des Gebietes und vertiefte Erarbeitung des Gebietes Markovsche Sprungprozesse und deren Anwendung bei der Untersuchung von Netzwerken von Warteschlangen.
Vorkenntnisse : Inhalt der Vorlesungen Mathematische Stochastik und Stochastische Prozesse I (WS 00/01).
Literatur : Asmussen, S.: Applied Probability and Queues, Wiley, Chichester 1989
Breiman, L.: Probability, Addison--Wesley, Reading 1968; Nachdruck (Second Printing) SIAM, Philadelphia 1993
Chung, K.L.: Markov Chains, 2.ed., Springer Berlin 1967
Karlin, S.; Taylor, H.M.: A First Course in Stochastic Processes, 2.ed., Academic Press, New York 1975
Karlin, S.; Taylor, H.M.: A Second Course in Stochastic Processes, Academic Press, New York 1981
Kelly, F.P.: Reversibility and Stochastic Networks, Wiley, Chichester 1979
Kijima, M.: Markov Processes for Stochastic Modeling, Chapman and Hall, London 1997
Weitere Literatur zu den einzelnen Kapiteln wird in der Vorlesung angegeben.
Seminar über Stochastische Prozesse (S1)
Termin noch offen.
Inhalt : Markov Ketten (in diskreter Zeit mit diskretem Zustandsraum): Modellierung, Analyse, Grundlagen
Ziel : Erarbeiten und Vertiefen von Aspekten Markovscher Ketten, welche für deren Einsatz in der Modellierung und Leistungsanalyse von Systemen wesentlich sind; unter anderem:
Genaueres Studium des Langzeitverhaltens von Übergangswahrscheinlichkeiten, Konvergenzgeschwindigkeit, Stabilisierung.
Perron-Frobenius-Theorem. Foster's Kriterium.
G/G/1 - System. Walrand's S-Queue.
Lernen ein Referat zu konzipieren und abzuhalten, in dem wesentliche Punkte eines mathematischen Problems, seiner Lösung und möglicher Anwendungen dargestellt werden.
Vorkenntnisse: Inhalt der Vorlesungen "Mathematische Stochastik" und ''Stochastische Prozesse I'' WS 00/01
Literatur :
Bemerkungen : Es können Leistungsbescheinigungen gemäß Paragraph 9 Abs 2 Studienordnung für den Studiengang Mathematik Diplom (''Vortragsschein'') und gemäß Paragraph 21 Abs. 1 (b) der Prüfungsordnung für den Studiengang Wirtschaftsmathematik erworben werden.
Es besteht die Möglichkeit, auf dem Vortrag und der Vortragsausarbeitung aufbauend eine "Bachelor Thesis" für die Bachelor Prüfung im Studiengang Mathematik Diplom zu erwerben.
Vorbesprechung : Es findet eine Vorbesprechung mit Themenvergabe statt. Zeit und Ort werden noch bekanntgegeben.
Arbeitsgemeinschaft über Stochastische Prozesse
(mit G. Hübner)
Do, 10 --12, Geom 430
Inhalt : Spezielle Probleme aus Theorie und Anwendung stochastischer Prozesse, insbesondere stochastische dynamische Optimierung, Bedienungstheorie. Anwendungsbeispiele insbesondere aus den Gebieten Wirtschaftswissenschaften, Informatik und Biologie.
Ziel : Vertiefte Erarbeitung spezieller Gebiete und Einführung in Problembereiche, die in Vorlesungen in der Regel nicht behandelt werden.
Vorkenntnisse: Stochastische Prozesse entsprechend dem Inhalt einer Vorlesung V1.
Literatur : Wird in der Veranstaltung bekanntgegeben.
Bemerkungen : Es können Leistungsbescheinigungen gemäß Paragraph 9 Abs 3 Studienordnung für den Studiengang Mathematik Diplom (''Modellschein'') erworben werden. Interessenten sollten sich frühzeitig mit den Veranstaltern in Verbindung setzen, um den gewünschten Anwendungsgebieten Rechnung zu tragen.
Zurück zur Vorlesungsplanung oder zur Home Page .