Vortragsreihe über charakteristische Theorie von partiellen Differentialgleichungen - Teil 1

Die Vorträge bauen aufeinander auf! Dieser Vortrag dient als Vorbereitung auf die folgenden Vorträge, die das Ziel haben, in die charakteristische Theorie von mehrdimensionalen Systemen hyperbolischer Erhaltungssätze einzuführen.



Es wird in diesem Vortrag sehr detailliert die Theorie der charakteristischen Kurven von skalaren partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung in beliebig vielen Veränderlichen behandelt. Die Differentialgleichungen können dabei beliebig nichtlinear sein. Es werden die Begriffe Integralfläche, charakteristische Richtung, Monge-Kegel, charakteristische Kurve und ihre Zusammenhänge erläutert. Abschließend wird gezeigt, wie sich die Lösung des Cauchy-Problems für eine solche Differentialgleichung auf das Lösen eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie eines Systems algebraischer Gleichungen zurückführen lässt.



Ein Kurzskript der Vortragsreihe in Form von Fotokopien der entsprechenden Seiten meiner Dissertation wird interessierten Hörerinnen und Hörern auf Wunsch zur Verfügung gestellt.