Modul: Was ist mathematische Modellierung?

Komplexe Fragestellungen aus Natur- und Ingenieurswissenschaften sowie Informatik werden häufig durch ein mathematisches Modell dargestellt. Zunehmend werden jedoch auch Sachverhalte anderer Fachrichtungen wie der Lebens- und Sozialwissenschaften und reale Problemstellungen am Computer simuliert.

Um eine reale Fragestellung durch ein mathematisches Modell darstellen zu können, wird es zuerst abstrahiert und durch mathematische Sprache ausgedrückt. Dieser Prozess ist nicht als klares Schema vorgegeben und die Modellierungsmöglichkeiten sind nicht eindeutig. Jedoch sind verschiedene Kriterien zu beachten: Ein Modell muss das Problem korrekt beschreiben und in sich konsistent und widerspruchsfrei sein. Standardmethoden (wie das Erkennen von Gesetzmäßigkeiten und die Wahl der Parameter) vereinfachen den Modellierungsprozess. Ist ein System mathematischer Gleichungen zur Beschreibung der Fragestellung gefunden, müssen geeignete analytische Verfahren und Computersimulationen zur Lösung eingesetzt werden. Dies wird gegebenenfalls durch Einsatz vorhandener Solver vereinfacht. Erst eine Interpretation der Ergebnisse und eine Validierung (d.h. der Vergleich mit Beobachtungsdaten und Experimenten) zeigt die Zweckmäßigkeit des Modells für das vorhandene Problem.