Modul: Ein mikroskopisches Verkehrsfluss-Modell

Laut einer Studie des Shell-Konzerns waren im Jahr 2000 zwei Drittel aller Erwachsenen in Deutschland im Besitz eines Autos. Die durchschnittliche Fahrleistung jedes einzelnen Verkehrsteilnehmers wurde danach auf 12.300 Kilometer im Jahr berechnet. In unterschiedlichen Prognosen für die nächsten fünfzehn Jahre ist zwar von einem Stagnieren dieser Zahl die Rede, die Gesamtmenge der Fahrzeuge nehme aber eher noch zu.

Als eine Reaktion auf die verstopften Straßen ist in den vergangenen Jahren die mathematische Modellierung des Straßenverkehrs immer weiter in den Vordergrund gerückt. Aufgrund der stark zunehmenden Zahl von Verkehrsteilnehmern und somit einer wachsenden Verkehrsdichte ist es immer wichtiger geworden, die Gesetzmäßigkeiten zu verstehen, nach denen sich Autofahrer auf den Autobahnen und Kraftfahrstraßen fortbewegen. Ein Ziel dabei ist es über intelligente Leitsysteme auf den Vekehr einzuwirken.

In diesem Modul modellieren wir die Bewegung einer bestimmten Anzahl von Fahrzeugen auf einer Kreisbahn. Die Reduzierung des Problems auf einen Kreisverkehr vereinfacht die mathematische Beschreibung ein wenig. Wir werden insbesondere die Stabilität von gleichmäßig fließendem Verkehr untersuchen und uns fragen, wie sie sich mit der Länge der Fahrbahn bei gleichbleibender Anzahl der Verkehrsteilnehmer verändert.