Department Mathematik 
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Modul: Verdrängungswettbewerb von Eichhörnchen

Was geschieht, wenn eine fremde Tierart in ein abgeschlossenes Öko-System eingeschleppt wird? Diese Frage soll im Folgenden anhand eines Beispiels erläutert werden.

Ende des 19. Jahrhunderts wurde das graue Eichhörnchen (Scirius carolinensis Gmelin) aus Nordamerika nach Großbritannien eingeschleppt. Seit 1876, als die ersten Tiere freigelassen wurden, haben sie sich in England und Wales verbreitet. Auch in Teilen von Schottland und Irland sind sie mittlerweile zu finden. Gleichzeitig verschwand das heimische rote Eichhörnchen (Sciurus vulgaris L.) aus den meisten Gebieten, die durch das graue Eichhörnchen bevölkert wurden.

Daraufhin erließ die britische Regierung Anfang 2006 ein Schutzprogramm für die roten Eichhörnchen. Hierin wird festgelegt, dass die grauen Eichhörnchen dezimiert werden sollen, um das Überleben der heimischen roten Eichhörnchen zu sichern.

Hier stellt sich nun die Frage, ob eine solche Maßnahme wirklich nötig ist. Ob die grauen Eichhörnchen wirklich Nahrungskonkurrenten für das rote Eichhörnchen sind und von daher "gefährlich", lässt sich in diesem Rahmen nicht feststellen. Dies sind Fragen, die Biologen beantworten sollten. Wir wollen hier nur auf die Zahlen aus England zurückgreifen, die zeigen, in welchen Gebieten des Landes nur rote, nur graue, beide oder keine der beiden Arten auftreten.
Daraus soll ein Modell entwickelt werden, mit dem die Entwicklung der beiden Tierarten in einem abgegrenzten Gebiet beschrieben werden kann. Anhand dieses Modells wird dann das Langzeitverhalten vorhergesagt. So lassen sich Aussagen darüber treffen, ob es notwendig ist, in das Wachstum der grauen Eichhörnchen regulierend einzugreifen, oder ob die Natur sich selbst regulieren würde.

Um den Sachverhalt zu modellieren, wird eine Markov-Kette benutzt, mit deren Hilfe eine langfristige Verteilung der beiden Tierarten berechnet werden kann. Nachdem die hierfür notwendige Theorie bereitgestellt wurde, soll dann die langfristige Verteilung der roten und grauen Eichhörnchen anhand eines Zahlenbeispiels berechnet werden.

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