Mathematische Betrachtungen an zwei alltäglichen Objekten: Zwei-Scheiben-Roller aus Bierdeckeln und Katakaustiken in der Kaffeetasse Christoph Engelhardt, München

Zusammenfassung: Zwei-Scheiben-Roller: Verbindet man zwei kongruente Ellipsenscheiben senkrecht zueinander in definiertem Abstand der Ellipsenmittelpunkte und lässt diesen ``Zwei-Scheiben-Roller'' auf einer Ebene abrollen, so bleibt dessen geometrischer Schwerpunkt in konstanter Höhe über der Ebene. Die Bahn des Schwerpunktes ist allerdings im allgemeinen nicht geradlinig. Konstruktionsprinzipien werden vorgestellt, aus geeigneten Bierdeckeln lassen sich Zwei-Scheiben-Roller ganz einfach bauen.

Katakaustiken in der Kaffeetasse: Trifft paralleles Licht unter geeignetem Einfallswinkel auf eine Kaffeetasse, so sieht man auf der Kaffeeoberfläche die Katakaustik der einmal an der Innenwand reflektierten Lichtstrahlen. Je nach Einfallswinkel des Lichtes lassen sich auch Katakaustiken höherer Reflexionsordnung beobachten. Mathematische Bedingungen für die Sichtbarkeit der Katakaustiken vorgegebener Reflexionsordnung werden hergeleitet.


Tue Oct 19 10:50:18 MEST 1999